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留数定理を用いた積分

2021/11/06 14:04

添付した画像にある積分の答えの導出法が分かりません。どなたか教えていただきたいです。留数定理を用いるのはわかったのですがそれを使ってどう導くかわかっていません。よろしくお願いします。

go-ya-2020
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数学・算数
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gamma1854
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2021/11/29 07:52 回答No.1

x=(cosθ)^2と変換すると与式は、 lim [a→+0]int[π/2+a→0]2*(sinθ)^2dθ=π/2.

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