ベストアンサー ベクトル 2021/06/08 18:54 OD→ のz座標が三角比を使っても何故か分子が√のつかない分数になってしまいます。 z座標だけ教えていただければ嬉しいです。 画像を拡大する みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー CygnusX1 ベストアンサー率68% (66/97) 2021/06/08 21:58 回答No.2 訂正 z = (√6)/2 通報する ありがとう 1 広告を見て他の回答を表示する（1） その他の回答 (1) CygnusX1 ベストアンサー率68% (66/97) 2021/06/08 21:42 回答No.1 z だけでよければ z = (√3) / 2 通報する ありがとう 1 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学基礎～ルートを有理化～ 高校数学において、分数の分母がルートである場合、三角比や座標を表す際は、有理化しなくていいんですか？ 三角比について 三角比についての 質問です。 三角比を分数で表したとき 約分できるものは してもいいんですか? 回答お願いします ベクトル 座標空間に平面α:x＋y＋z=2と直線l:x-2=-2y=2z-2。 このときlを含みαに垂直な平面の方程式の問題で 座標を表す時 α(1,1,1) 直線l(2,-1,1) とどうやって座標を作るのでしょうか？ 【数学IA】図形と計量、三角比について 三角比における角θの範囲は0°≦θ≦180°に広げて定義できるそうですが、これについて質問があります。 この定義は三角比を座標平面上で考えた時にだけあてはまるモノじゃないんですか？ 余弦定理の問題など図形を描いて考える問題であたりまえのようにcos120°など鈍角の三角比が登場していますよね。 そこで辻褄を合わせるために「図形を座標平面上で考えればいいのでは？」と思ったのですが、余弦定理などの問題では図形が座標平面上に存在しているなどといった前提のようなモノでもあるのですか？ 座標平面上で考えているからこそ三角比にマイナスが生じるのだと思うのですが…。 初歩的な質問だとは思いますが回答していただけると嬉しいです。 θ＞90°の鈍角に対するsin cos tan ・三角比は、θによってできる辺の比 斜辺分の対辺などだと思いますが、θ＞90°の鈍角に対するsin cos tanについては、三角比での定義はできず、単位円を使った座標の定義という別物と考えてあってますか？ 例えばsin120°を考えるとき外角の60°をθとした辺の比でそれをsin120°としてますが…←これは忘れて ※sin120°が外角60°の辺の比と考えるの変な気がして… θ＞90°の鈍角に対するsin cos tanの定義は、三角比ではなく三角関数で、単位円で定義し、 ・θにより定まるｘ座標をcos、ｙ座標をsinのように、角度による座標の位置を出す。みたいな考えであってますか？ ベクトルの問題 例）ａベクトルを'ａ'で表します。 〃 平行記号とします。 【問】ベクトル（－１，√３）に垂直で、原点Ｏからの距離が４である直線の方程式を求めよ。 この問題で、ヒントとして 【ヒント】'ｎ'＝（－１，√３）とし、原点Ｏから直線に垂線ＯＤを下ろすと'ＯＤ'〃'ｎ'、｜'ＯＤ'｜＝４ 求める直線は、 'ＯＤ'＝±４・'ｎ'／｜'ｎ'｜である点Ｄを通る。 とあるのですが、この式はどこからででくるのでしょうか？ 考えたところ、 'ＯＤ'〃'ｎ'より 'ＯＤ'・'ｎ'＝±｜'ＯＤ'｜｜'ｎ'｜ 'ＯＤ'＝±４・｜'ｎ'｜／'ｎ' という分母と分子が逆の式にしかたどりつけません。 間違っているところの指摘おねがいします。 ベクトル 空間座標の問題です。 xyz空間の原点Ｏと、Ｏを中心とし半径１の球面上の異なる４点Ａ，Ｂ，C，Dを考える。 点Ａ(cos(α/2),sin(α/2),0), B(cos(-α/2),sin(-α/2),0), (0<α<π)とする。 点Ｃ，Ｄは∠ＣＯＡ=∠ＣＯＢ=∠ＤＯＡ=∠ＤＯＢを満たし、点Ｃのｚ座標は正、点Ｄのｚ座標は負とする。 (1)点Ｃの座標をαとθ=∠ＣＯＡ(0<θ<π)で表せ。 (2)ベクトルＯＡ，ＯＢ，ＯＣ，ＯＤの相異なる二つのベクトルのなす角がすべて等しい時、点Ｃの座標を求めよ。 という問題です。考え方が全く分かりません… ヒントでよいので、教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。 三角比の拡張についてお願いします 三角比を勉強し始めたばかりであまり理解できていないのですが 「直角三角形による三角比の定義」では、三角比は斜辺や高さなどを考えて計算しますが 90°以上の三角形の計算をする「半円による三角比の定義」では斜辺や高さなどは全く考えずに 座標と半径で考えるものという理解でいいのでしょうか？ ベクトル aを0＜a＜1を満たす数とし、線分BDをa:(1-a)の比に内分する点Pをとる OP=(1-a)OB+ODはどう求めたのでしょう。 ベクトル全然分からなくて教科書や参考書のどこをみたらよいか分からない状態です。。 公式とかなのですか? すみませんが教えてやってください。 ベクトル 一辺1の正四面体K：OABCがある。 O(0,0,0) A(1/2，√3/2，0）B(-1/2，√3/2，0）CのZ座標は正 (1)点Cの座標を求めよ。 (2)正四面体Kに内接する球の方程式を求めよ。 教えてください。よろしくお願いします。 三角関数 三角比と関数はわかるんですが 三角関数ってなにですかね？ 実際座標系とかで使えることはわかりますが人工的な感じがします。 なぜあの関数が生まれたんですか？ 3d 法線ベクトル計算 3dのポリゴンの法線ベクトルを算出するプログラムなんですが 以下のプログラムに間違っている部分はあるでしょうか 何度か試してみたのですが何度か0で除算したりしてしまいます 渡す数字が悪いのか、プログラム自体が間違っているのかわかりません 少し助けてください //法線ベクトル計算開始 x1=１つめの頂点のx座標 ｙ1=１つめの頂点のy座標 z1=１つめの頂点のz座標 x2=2つめの頂点のx座標 y2=2つめの頂点のy座標 z2=2つめの頂点のz座標 x3=3つめの頂点のx座標 y3=3つめの頂点のy座標 z3=3つめの頂点のz座標 x4=x2-x1 y4=y2-y1 z4=z2-z1 x5=x3-x1 y5=y3-y1 z5=z3-z1 x6=y4*z5-y5*z4 y6=x4*z5-x5*z4 z6=x4*y5-x5*y4 //正規化 er=sqrt(x6*x6+y6*y6+z6*z6) x6=er*x6 y6=er*y6 z6=er*z6 //終わり /法線ベクトル計算 三角比の拡張がわかりません 半円を使って半径と座標をもとに考えるというのはわかるのですが これで求める三角比の値はどのような三角形を比を求めているのでしょうか? 例えば120°の三角形の比を求める場合は この赤色の部分を求めていることになるのでしょうか? ベクトルの表示，内積について．．． 2つ質問があります． (1) 空間の位置ベクトルはよく(x,y,z)のように3つの実数で表されますよね．これは空間内に適当な座標系を考えたときの，ある点の座標だと思います．一方，空間内に適当な基底{e1, e2, e3}をとったときに任意のベクトルAがA=x e_1+y e_2+z e_3と表せることから，Aを(x, y, z)と書くと思います，この場合(x, y, z)は必ずしも空間内の点の座標と一致しないはずです．質問は，(x, y, z)と書かれたときに，これは空間内の点の座標であると見るのか，または，ある基底で線型結合を取る時の係数であると見るのか，どちらなのかということです．これは文脈によるのでしょうか？ (2) (1)に関連するかもしれないのですが，高校で(a, b, c)と(x, y ,z)の内積はax+by+czであると習いますが，これは座標系の取り方に関係なく（直交座標や斜交座標に関係なく）定まるものなのでしょうか？ 黄金比とフィボナッチ数列 分母がある自然数Ｎ以下で分子も自然数の分数の集合を考えたとき、 集合の中で最も黄金比に近い値を持つものは、必ずフィボナッチ数の分数になっているような気がします。 <一応プログラムによって約21億まで確認しましたが、そうなっていました。 これって証明できるのでしょうか？ 例えばＮを10とすると、13/8が分母が10以下の分数で最も黄金比に近い値を持つのですが、フィボナッチ数の分数となっています。 ベクトルの問題です ベクトルの問題です 直線ｘ-２＝ｙ+3/2＝ｚ+1と平面3ｘ+7ｙ+4ｚ+5＝0の交点の座標をもとめる問題がわかりません。 解説お願いします ベクトルに関する質問です 数学ベクトルに関する質問です （１）平面x+2y+3z=6と直線x=y=zとの交点の座標を求めなさい 次のニ平面の交線をもとめよ 2x+2y+3z=4 ,2x+y+z=3 考えたのですがどのようにしてといたのか忘れてしまいました どなたか解き方をお教えください ベクトルなどの問題 わかるかた回答ください。 解答以外の回答いりません!!! ※→aなどの矢印省略いたします。 写真図のような直方体について次の問いに答えなさい。 (1)点Ｆの座標を求めなさい。 (2)xy平面について点Fと対称な点Ｈの座標を求めなさい。 (3)ＯＡ=ａ、ＯＣ=ｂ、ＯＤ=ｃとするとき、ＥＣをa、b、cで表しなさい。 三角比の拡張についてお願いします 120°の三角形の三角比を求める場合 この赤色の部分の三角形の比を求めることになりますが なぜr=2と座標P(x=-1,y=√3)で、この三角形の比を求められるのかが理解できません。 y軸より左側の部分だけしか求めてないことになりませんか？ よろしくお願いします 円筒座標系と球座標系の単位ベクトルに関して 直角座標系以外の円筒座標系と球座標系の位置ベクトルに関して質問があります。 まずは、円筒座標系から。 「円筒座標系で、原点とP(r,φ,z)との間のベクトルを求めよ」 直角座標系の場合だと、x,y,zのそれぞれの方向の単位ベクトルとそれぞれの方向の成分を 掛け合わせることで、ベクトルを表現できると思います。 しかし、円筒座標系の場合はどうなのでしょうか？ 単純にx,y,zと同じようにr,φ,zについての単位ベクトルをa,b,c（例として）とし、成分を掛け合わせ OP=r*a+φ*b+z*c となるのでしょうか？ しかし、これではおかしいと感じます。というのも、 とくにφはいったいどういう向きの単位ベクトルなんでしょうか？ 円方向の単位ベクトルってことになるんでしょうかね？ そうでなければ、座標変換して x=r*cosφ y=r*sinφ z=Z として、直交座標の場合と同じようにやるのでしょうか？ 球座標系に関しても同じ質問です。
