三角関数

質問

三角比と関数はわかるんですが
三角関数ってなにですかね？
実際座標系とかで使えることはわかりますが人工的な感じがします。

なぜあの関数が生まれたんですか？

回答No.1

BookerL · ベストアンサー

三角比は直角三角形の辺の比ですが、これを９０℃以上の角にも拡張したものが三角関数と言っていいと思います。

　いろんなものを拡張していくのは数学の本質です。例えば、数の種類にしても、人類が認識する数は、まず自然数でしょうが、引き算が自由にできるように「負の数」を含む「整数」に拡張し、また、割り算が自由にできるように「分数」を含む「有理数」に拡張し……という風に、「実数」「複素数」と次々に拡張しています。

＞人工的な感じがします

　という感想はその通りかも知れません。一般化はすべて人工的なものとも言えます。「神が自然数を作り、ほかの数は人間が作った」というようなことをきいたことがあります。

　三角関数でも同じことです。

＞なぜあの関数が生まれたんですか？

については、上に述べた「一般化」という数学本来の動きとともに、「振動する物体の記述」「波動現象の記述」などの実用的な面もあるのではないでしょうか。

お礼

回答ありがとうございました

まあ思考自体がじんこうのものですからね