またニュートン法の問いです。

質問

偏微分版（＝多変数版＝多次元版）のニュートン法は在るのでしょうか。
また、それも常微分版の場合と同じように、解の候補の数列が発散してしまわないように出来るのでしょうか。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

wikiですら「ニュートン法は、接線を一次近似式、接線のx切片を一次近似式の零点と考えることにより、より高次元の関数の場合に一般化できる。」と書いていますよ。ごく一般的な手法です。
普通の関数なら解の近傍に初期値をとれば解に収束します。

お礼

誠に有難う御座います。

補足

ヤフー知恵袋の回答者さんが、非線形方程式の解を、何百回という試行錯誤で探した旨、書いてこられました。では、離散解析に於いては如何でしょうか。闇雲にやってみるしか無いのでしょうか。

回答No.2

f272

あなたの言う離散解析とはどんなものですか？

お礼

ヤフー知恵袋の回答者さんが、離散解析なら、少数回のトライで解が見つかる、と言って下さいました。ともかくも、御回答を賜りまして、誠に有難う御座いました。

補足

中井晶也（あきや）：『両辺にインテグラルつけちゃっていいの？』に、その必然性が証してあるような、微積分を差和分として再解釈した解析学です。
それに於いては、非線形などというものは、生じないでしょうか。