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ニュートン法
excelVBAを使っています。 ニュートン法を使って3次方程式を解こうとしています。 例題）x^3-6x^2+11x-6=0 x=1,2,3 初期値x0によって、解がx=1,2,3のどれかに収束します。 ここで、全ての実数解を求める考え方をご教授下さい。 f(x)=x^3-6x^2+11x-6=0の解x1が求まった後、 f(x)=(x-x1)g(x)なるg(x)を求めるといったことが、あるサイトに書かれてあったのですが、なぜそうなるのか理解できません・・・
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＞あるサイトに書かれてあった そのサイトがどこなのか、一応リンクを貼った方がいいと思います。 ＞f(x)=(x-x1)g(x)なるg(x)を求めるといったことが、あるサイトに書かれてあったのですが、なぜそうなるのか理解できません・・・ 実際はあんまりやらない(効率が悪い)そうなんですが、これは数学的には、例えば f(x)=x^3-6x^2+11x-6=0 の一つの解 x1＝1 が求まれば、前出の式f(x)は f(x)=(x-1)(x^2-5x+6) と書き換えれます。この x^2-5x+6 がg(x)ですね。 一般に、一つの解が見つかれば g(x)＝f(x)/(x-x1) と次数を下げた方程式を得て、「また新しく」ニュートン法でg(x)を解けば良い、と言う事ならしいのですが、計算効率が悪く、この方法はあまり用いられていないそうです。
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