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ニュートン法で、f(x)=2sin(x)-0.5x＋1=0の解を求める
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f(x)=2sin(x)-0.5x＋1 f'(x)=2cos(x)-0.5 x1=0とした時 x2=x1-f(x1)/f'(x1)=-2/3=-0.66667 x3=x2-f(x2)/f'(x2)=-0.75679 なお、有効桁数10桁で計算すると x=-0.76227518422212 となります。
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- Willyt
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ニュートン法では初期値をX0,近似値をX1とすると X1 = X0 - F(X0)/F'(x0) で計算できます。 この問題では F'(X)=2cosX-0.5 になりますから X0 = 0 から出発すると X1 = 1 -1/1.5 = 0.333 となります。従って今度は X0 を 0.333 として計算を進めればいいのです。この作業を繰り返し、X1 と X0 との差がゼロに近くなったところでやめればいいのです。ですからいくらになるかは止めたときの回数によって異なりますから自分でやって下さい。
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