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mathematicaにおけるニュートン法の精度

mathematicaを使ってニュートン法(FindRoot)を利用して方程式の解を求めました。 ここで一つ質問なのですがニュートン法は最終的に接線とx軸の交点Xnにおいて |Xn-Xn-1|<εを満たすようなXnを求めるまで計算を繰り返しますがmathematicaのニュートン法FindRootではこのεの値は何なのでしょうが。 知っている方よろしくお願いいたします。

みんなの回答

回答No.3

>つまり最後にPrecisionGoal -> 5というコマンドを入れたらεが0.00001 FindRootの性格上、PrecisionGoal、AccuracyGoalの指定だけでは、εの大きさは保証 されません。 そのほか、MaxIterationの値をあげるなどの方法がありますが、求める関数の性質にり、 精度がことなります。 たとえば、f(x)=x^2として、FindRootを使うことをかんがえてください。 f'(0)=0なので、f(x)=0の解は、(期待通り?の)精度の答えを返してくれません。

  • ur2c
  • ベストアンサー率63% (264/416)
回答No.2

> つまり最後にPrecisionGoal -> 5というコマンドを入れたらεが0.00001ということなのでしょうか。 Accuracy と precision の区別はついてますか? ついでに,PrecisionGoal -> 5 は(FindRoot の option としての)rule であって,command とは呼ばないでしょう.

参考URL:
http://reference.wolfram.com/mathematica/tutorial/NumericalPrecision.html
  • ur2c
  • ベストアンサー率63% (264/416)
回答No.1

下の Optons の AccuracyGoal and PrecisionGoal に書いてあります.

参考URL:
http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/FindRoot.html
alleniverson3
質問者

補足

回答ありがとうございます。 つまり最後にPrecisionGoal -> 5というコマンドを入れたらεが0.00001ということなのでしょうか。 追加で申し訳ありませんがよろしくお願いいたします。

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