- ベストアンサー
糸巻の糸を引っ張った時の力学について
- 糸巻きの糸を引っ張ると、糸巻は逆方向に転がる現象が起きます。
- 糸巻きと机の接触点まわりのトルクが時計回りに作用するため、反時計回りのトルクが発生しません。
- 数学的に証明すると、質点の集合として考えた場合でも、反時計回りのトルクは発生しません。
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- 糸巻きの糸を引っ張った時の力学
糸巻きの糸を少しほどき，平らな机の上で，図の矢印の方向(右)に力Fで引っ張った時、糸巻きはB(右)の方向に転がることは理解できます．（ただし，糸巻きは机の上を滑らないものと仮定します） なぜなら，糸巻と机との接触点まわりのトルクが時計回りに作用するからだと思います． ここで疑問に思ったのですが，図の点線で描かれた円の半径をRとしたとき，円の中心まわりにRｘFのトルクが”反”時計回りに発生はしますでしょうか？反時計回りのトルクが発生するか発生しないかを，数学的に(直観的にでは無いという意味で)解説をお願いします．できれば，糸巻を質点の集合と考えた場合の，数学的な証明を頂ければ幸いです． どうぞよろしくお願いいたします．
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理の力学でわからない問題があります
(1)2つのブロックＡ(青色)50kgおよびＢ100kgが図8.41のように紐でつながれている。滑車に摩擦はなく重さも無視できる。Ａと斜面の間の動摩擦係数はμ＝0.25である。Ａが斜面上のＣからＤまで２０ｍ運動するときのブロックＡの運動エネルギーの変化を決定せよ。 答…3.92KJ (2)速さｖで運動している質量ｍの質点が静止している同質量の質点に斜めの弾性衝突をする。運動エネルギーと運動量の保存される結果として２つの質点は衝突後、互いに９０゜をなす方向に運動することを証明せよ(ヒント(Ａ＋Ｂ)^2＝Ａ^2＋Ｂ^2＋２ＡＢcosθ) (3)初速400m/sで運動する0.005kgの弾丸が図9.45のような1kgのブロックに命中し、これを貫通する。ブロックははじめ摩擦のない平面に静止しており、バネ定数ｋ＝900N/mのバネにつながれている。このブロックは弾丸命中後右に0.05m移動する。(a)弾丸がブロックを飛び出す速さを求めよ (b)衝突で失われるエネルギーを求めよ。 答…(a)100m/s(b)374J (4)長さ４mのナイロンのコード(質量は無視できる)が半径0.5m質量1kgの一様な円柱形糸巻きにまきつけられている。糸巻きは摩擦のない軸にとりつけられており初めは静止している。コードを糸巻きから等加速度2.5m/ssでひく。(a)糸巻きが角速度ω＝8rad/sに達するとき、そのときまでに糸巻きにどれだけの仕事がなされるか?(b)糸巻きに巻いたコードは十分長いと仮定するとき8rad/sの角速度に達するのにどれだけの時間がかかるか?(c)コードは糸巻きを8rad/sの角速度にするだけの長さがあるか?理由を言え。 答…(a)4J(b)1.6s(c)ある (1)は力学的Ｅ保存で 100・9.8・20＝50・9.8・20sin37＋0.25・50・9.8・cos37＋1/2・(100＋50)・ｖ^2 でｖもとめて1/2・50・ｖ^2を答えとしたのですが合いません (2)は全然わかりません (3)は運動量っぽいのですがどうしたらいいのか… (4)は全然わかりませんでした わかるかたお願いします…
- 締切済み
- 物理学
- 力学の問題です
図1のように質量M半径Rの密度分布が一様で厚みを無視できる円板が 水平に置かれた中心軸（円板に垂直な方向）のまわりに自由に回転できるように設置されている。 この円板の縁には、質量を無視でき伸長性のない糸がたるみなく巻かれていて 糸の先には質量ｍの質点が結び付けられている。糸と円板の間にはすべりは生じないものとし 初期の状態では図1（a)に示すように円板は静止しており、糸にたるみがなくかつ糸が鉛直方向 に沿うように質点は台によって支えられている。 次に図1(b)のように円板を回転させないように質点を距離ｈだけ鉛直上向きに持ち上げる。 その後図1(c)のように質点を支えていた台を瞬時に取り除く。 質点が落下してちょうど糸のたるみがなくなり、かつ張力が生じる直前の円板の中心軸まわりの 角速度をω0、質点の鉛直下向きの速さv0とする。 糸に張力が生じて円板が回転を始めた直後の系を考える。このとき糸にたるみは生じず、 質点は鉛直下向きに運動した。円板が回転を始めた直後の円板の中心軸まわりの角速度ω1、 質点の鉛直下向きの速さv1を求めよ。 という問題なのですが、どういう方針で解けばよいのでしょうか。 円板の回転の方程式と質点の運動方程式を張力Tとして立てたのですが そこからv1ω1を求める手段が分かりません。 あとv1=Rω1 としてよいのでしょうか？ 分かる方宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理IIの範囲の問題で・・・
ｒを固定点Оからみた質点の位置ベクトル、ｐをこの質点の運動量とする。また力Ｆがこの質点に働いているとする。 (１)この質点のОの周りの角運動量ｌを書け。 (２)この質点に働くＯの周りのトルクを書け。 (３)直交座標でｒ＝(ｘ,0,0)、Ｆ＝(0,0,Ｆ)のときのトルクを計算せよ。 (４)ｌの時間変化を求める方程式を書け。 計算過程も詳しくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 力学：角運動量の問題
物理の力学の問題です。テーマは角運動量です。 原点の周りを質量mの物体が運動している。質点には原点からの中心力f(r)rと、空気抵抗-kvが働いている。時刻t=0で質点は角運動量L0をもっていたとして、その後の時刻tにおける角運動量L(t)を求めよ。 注：rとｖはベクトルである。ただし、f(r)のrはスカラー。 まず、運動方程式をどう立てればいいのかわかりません。 r方向とv方向に分解するのかしないのか・・・ それと、最後の答えでtが出てくる気がしない。 L=r×pのとき、mr''=Fから L'=r×Fは導けました。
- ベストアンサー
- 物理学
- 剛体に働く力に関する質問です。
【図の説明】 二つの質点Ａ、Ｂで構成される剛体があるとします。 質量はＡ、Ｂとも１ｋｇでＡＢ間の距離は１ｍです。 図１のように質点Ａに軸方向に１Ｎの外力が加わった場合、Ａ、Ｂそれぞれ軸方向に０．５Ｎの内力が発生すると思います。 【質問】 図２のように質点Ａに軸と直角方向に外力１Ｎが加わった場合、質点Ａ、Ｂにはそれどれどの方向の力がいくら発生しますか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 材料力学の問題
材料力学の問題です。教えてください... 図1のような内径d、肉厚t、長さlの薄肉円筒があり、この両端は剛体版で塞がれている。 円筒内には圧力pの液体が封入されている。 ただしt<<dとして応力は肉厚方向には変化しないこととする。またlはdに対して十分長いものとするとき、以下の設問に答えよ。 (1)円筒に生じている周方向の応力σtを図2のような円環右半分の力の釣り合いから求めよ。 (2)円筒に生じている軸方向の応力σaを図3のような円筒右半分の力の釣り合いから求めよ。 (3)円筒側面にx-y軸を取り、図4に示す微小三角形要素ABCを考えるとき、角度θ傾いた面に発生する応力σθをσaとσtを用いて表せ。 (4)剛体版に図5に示すような外向きの引張荷重Fを加える場合、円筒側面に働く応力σθがθに関わらず一定値となるときのFを求めよ。 特に(4)がわからず困っています。σθのx成分を取り出せばいいのでしょうか...、となるとτθのx成分も関わってくるのか...? お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 材料力学（ねじり）
片側を固定した長さＬ，半径Ｒの丸棒に外力（ねじり負荷トルク）Ｔを加えたときねじれ角Φが発生します。 このΦの求め方は Φ＝ＴＬ/ＧＩｐ ですが このＴは外力Ｔのものかそれとも、固定されている側で発生するトルクＴによるものなのかどちらでしょうか？ この場合、Ｔはまったく同じなので変わらないと思いますが・・・。 また、両端を固定された長さＬの丸棒の中央の位置にトルクＴでねじたったとき、中央のねじり角はいくつか？という問題で 左の固定端のトルクをＴａ、右の固定端のトルクをＴｂとしたとき 模範解答には、ねじった位置の左側のねじり角と右側のねじり角が等しい条件とＴ＝Ｔａ＋Ｔｂから求めると書いてあるのですが ねじった位置の左側、または右側のねじり角とはどうゆうことでしょうか？ 自分の頭の中ではＴａ、Ｔｂによって発生するねじり角というのが よく想像つかないのですが・・・。 初歩的な質問ですがよろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 反力の分布、モーメントのつり合い
こんにちは、力学についてに質問です。材料力学を勉強し始めたもので、ぜひ勉強させて頂きたく、以下のわたくしの疑問や説明について間違っている点やコメントなど頂けますととてもありがたいです。 添付の図のように黄色の物体が壁に張り付いており、外力F（直線の赤矢印）が働いています。これに対して、壁は反力として同じ大きさのFで反対方向の力を物体に与えます。また、物体が回転しないようにモーメントのつり合いを考えなければなりません。この反力の分布と、モーメントのつり合い、さらには壁がもたらすモーメントとの正体についてご教示頂ければと思い投稿させて頂きました。どうぞよろしくお願いします。 （１） 点A周りのモーメントのつり合いを考えます。外力Fは点A周りにモーメントを起こし、それはFRの大きさで、反時計回りです。このモーメントを打ち消すために、壁も点A周りにモーメントを起こしているはずです。なので壁からのモーメントは大きさFRで時計回りのはずです。ここまではOKなのですが、次がわからない点でして、どうかよろしくお願いします。 （２）点B周りのモーメントですが、やはり外力FがFRで反時計回りのモーメントを起こしています。しかし、壁からの反力が均一である場合、緑のラインに関する対称性から反力はB周りにトルクを生じません。ですので、外力Fによるモーメントを打ち消すモーメントが存在しません。 すると、反力は図面のように均一ではなく、不均一なのでしょうか。つまり、B周りに時計回りのモーメントを起こすように分布（上部が大きく、下部が小さい）しているのでしょうか。 であるならば、この不均一な反力は点Aにも時計回りのモーメントを起こし、それは点Bのものとまったく同じ大きさとなり、FRです。すると、不均一反力によるモーメントと外力によるモーメントの合計がゼロとなり、（１）での議論、点Aでのモーメントのつり合いは、完結してしまい、（１）で挙がった「壁が起こすモーメント」が不要となります。どういうことでしょうか。 「壁が起こすモーメント」の正体は結局のところ「不均一な反力により生じるモーメント」ということでしょうか。 ぜひ、ご教示頂ければと思います。 宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
- 力学
こんばんは。 毎度お世話になります。 レポート完成までラスト一問となりましたが問題が解けずに四苦八苦してます。 問題は 「直径６０[cm]の円板を水平な床上に鉛直に立て、右向きに重心の速度v0=3[m/s]と反時計回りに角速度ω0=200[rad/s]を与えて滑りながら転がす。摩擦係数をμ=0.25とするとき、床との滑りがなくなるまでの時間tを求めよ。」 という問題です。図はありません。 こんな問題はじめてです。 とりあえず mrα=F α=角加速度 mαr^2 /2 =r(F+R) より αを出して v=v0+at からtを出そうとしたのですが、ぜんぜん出ませんでした。 まず初角速度をいつ使うのかすらわかりません。 答えは8.5秒です。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
あ！．．．質問しなおします．ご指摘ありがとうございます．