内接円同士の距離

質問

NC言語でパスを作る際に内接円同士の距離を求める必要があり、質問させて頂きました。

画像の緑色円・黄色円間の距離を求めたいと考えております。
赤い小さい円がはみ出ないように回転せずに緑の円を一周回ったとして、
赤い小さい円の下端の軌跡は黄色い円になります。
この黄色い円と緑の円の間の距離（例として左下に3.3とあります）を求めたいと考えております。
緑の円と黄色い円は5mm離れております。

お手数をおかけしますが、どなたかお答えいただけたら幸いです。
ここまでお読みいただきありがとうございました。

回答No.6

HohoPapa · ベストアンサー

添付画像のように、
緑円と赤円の接点を点Ａとすると
破線部分の直線ACの長さが課題の長さと思います。

緑円と黄円の中心が上下に5mm離れており、
最下点で接していることから
赤丸の直径は1cmで、
直線ACの長さは添付画像のように計算できると思います。

お礼

画像まで添えて下さり、誠にありがとうございます。
早速のこの方法でやってみようと思います！

回答No.5

kon555

>>その公式を求めております。
多分このカテゴリよりも、数学カテゴリで質問した方がお求めの回答はつきやすい様な気がします。
「内接する大小2円において、大円の中心から角度θの線を引いた際の交点の距離を求める公式」
受験のちょっと捻った問題で出そうな雰囲気ですね。

お礼

お返事ありがとうございます。
確かに、そうだったかもしれません…
ついNCマクロだからとこちらで質問してしまいました。以後気を付けます。

回答No.4

y_robo

1.角度θの時の原点(この場合は緑円の中心？)を通る一次方程式を求める。
2.一次方程式とそれぞれの円の方程式の連立方程式を解いて直線と円との交点を出す。
3.交点がおそらく2つずつ出てくるのでどちらの交点を使用するかを選択する。
4.2点の距離を計算する。

求めたい距離はこの方法で出ますかね？

お礼

式を出してくださり、誠にありがとうございます。
早速やってみようと思います！

回答No.3

HikaruSai-2018

思い付きにて的外れかも

角度θ回った大円の円弧の長さと小円の円弧の長さはイコール
小円の回転した角度αを計算し
直角三角形の計算をし
θの分割角度を決め
WHILE DO ENDで繰り返す

でいかがでしょう

お礼

早速試してみようと思います。
ご回答ありがとうございました！

回答No.2

himitunohito

この手の物はその場でどうにかすればいいという図面ではありません。
案外単純にR50とR45だけだよと言われるケースも可能性があります。
一度ちゃんと設計者にどいう事なのか聞けばいい。
そこで「R5」とか「3.3」は？なども聞いて、そこで楕円であるからというのであれば、
どこから中心のRなのかとかR5はどいう事でのR5なのか。
検査をするにしてもこの画像では検査も出来ないでしょう、特に楕円ならなおさら画像に記載もないのだから。

補足

言葉足らずで恐縮なのですが、この円は楕円ではなく真円です。
NCマクロを作る際に公式が必要で、条件（大小Rと、各中心点Zの距離）が変わっても、緑円中心点基準の角度を入力すればその距離（その角度における緑円と黄円のX,Yの差）を求める方法を考えております。
何卒よろしくお願いいたします。

回答No.1

kon555

>>黄色い円と緑の円の間の距離
どの部分なのかによって「距離」は異なりますが、どのような距離を求めたいのですか？
書かれている図の状態であれば、黄円と緑円の距離は0(接点)から距離5(赤円直径)の間のいずれかになります。

座標を使った公式を作成して、様々な径の組み合わせに対応する事も可能ではあるのでしょうが、そこまでやるならCADで書いた方が早い気がしますね。

補足

お察しの通り、その公式を求めております。
NCマクロを作る際にこの公式が必要で、条件（大小Rと、各中心点Zの距離）が変わっても、緑円中心点基準の角度を入力すればその距離（その角度における緑円と黄円のX,Yの差）を求める方法を考えております。
言葉足らずで恐縮なのですが、何卒よろしくお願いいたします。