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この式で与えられたXの値における弾力性を求めよという問題なのですが答えが1/2になる理由を教えてください。 お願いします。 ※下の赤の答えは無視で大丈夫です。
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まだわからないとしたら、どこがわからない？ 関数を y=f(x) とあらわしたとき、弾力性とはｘが１パーセント変化したとき、ｙつまりf(x)が何パーセント変化するかを測る概念です。よって、 e = dy/dx・x/y =x f'(x)/f(x) であらわされる。この式からわかるように、どのｘで測るかによってeの値は変わる。よって、問題ではｘ＝-1のときいくらになるかを問うているのです。
- statecollege
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弾力性をeとすると、 e = (dy/y)/(dx/x) = (dy/dx)(x/y) ところが、 dy/dx = 3x^2 + 4x + 4 x/y = x/(x^3 + 2x^2 +4x -3) よって右辺にx = -1を代入すると dy/dx = 3 -4+4 = 3 x/y = (-1)/(-1+2-4-3)= (-1)/(-6)=1/6 よって e = 3×(1/6) = 1/2
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