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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:一巡伝達関数の時間応答のグラフの式)

一巡伝達関数の時間応答のグラフの式

178-tallの回答

  • 178-tall
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回答No.2

添付図のみでは、「フィードバック制御系」の構成が不明。 おそらく、「フィードバック制御系」の伝達関数は  G(s)H(s)/{ 1+G(s)H(s) } で、添付図図 9.4 はその伝達関数の「ステップ応答」なのじゃありませんか?   

futureworld
質問者

お礼

ありがとうございます! 惜しいグラフが表示されましたので、もう少しお付き合い下さい。m(_ _)m 図9.1が必要だったんですね。 この本の「公式な見本」を見つけましたので、110ページ目をご覧ください: https://www.morikita.co.jp/data/mkj/091842mkj.pdf 演習9.1 目標値のステップ状変化 図9.1に示すフィードバック制御系において、目標値のステップ状変化に対する定常偏差e(∞)を求めよ。 [解答] 制御偏差E(s)は E(s) = R(s) - H(s)Y(s) であるから、外部入力信号である目標値R(s)から制御偏差E(s)までの伝達特性は、 E(s) = [1/{1 + G(s)H(s)}] * R(s) で表される。 …ということで、自分でも計算してみました。 (1/s) * 5/[1 + {40(s+3)}/{s(s+2)(s+4)(s+5)}] =5/[s + {40s(s+3)}/{s(s+2)(s+4)(s+5)}] =5/[s + {40(s+3)}/{(s+2)(s+4)(s+5)}] を関数電卓で逆ラプラス変換すると、図9.4のグラフを「上下逆さにして」(Y=0からではなく)Y=5から始まりY=0で収束するグラフになりました。 ちなみに、式は天文学的数字で、 22482499917269 * exp^(...) / 500000000000 + ... みたいになっています。 ただ、これを反転させるために式全体に-1を掛けると、Y=-4から始まりY=0で収束するグラフになってしまいます…(Y=-5から始まると思いますよね…?)。 まず、なぜ反転しているのか、そして、Yの高さがオフセットされているのか、分かりません。 まず、上記の逆ラプラス変換で合っていますでしょうか? 何度も何度もすみませんが、よろしくお願いします。

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