解決済み

数IIIの積分の証明問題を教えてください。

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お礼率 23% (5/21)

数IIIの積分の証明問題で理解できないところがあるので教えてください。

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ
∫[a/2,a]f(x)dx=∫[0,a/2]f(a-x)dx が成り立つことを証明したいのですが


∫[a/2,a]f(x)dxについてt=a-xで置換すると結果が


∫[a/2,a]f(x)dx=∫[0,a/2]f(a-t)dtとなってしまいます。


この場合、右辺の変数のtをxにして∫[0,a/2]f(a-x)dxとして証明終了にして大丈夫ですか?


そこがなかなか納得できなくて困っています、論理的に教えていただければ幸いです。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2

ベストアンサー率 31% (1595/5042)

もっと簡単な例で
∫[b,a]f(x)dx

∫[b,a]f(y)dy
の結果が食い違ってしまったら、それこそ世界がひっくり返ります。
お礼コメント
Evil_Wind

お礼率 23% (5/21)

ここにまとめてお礼をさせて頂きます。ご回答してくださった方ありがとうございました。
投稿日時 - 2019-05-12 11:09:45

その他の回答 (全1件)

  • 回答No.1

ベストアンサー率 31% (1595/5042)

>∫[a/2,a]f(x)dx=∫[0,a/2]f(a-t)dtとなってしまいます。
変数名なんて何でもいいです。
aとかxとかすでに使っているものでなければ。
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