8節点6面体アイソパラメトリック要素

質問

有限要素法で使う8節点6面体アイソパラメトリック要素について質問させてください。形状関数をN_i=(1-ξ_iξ)(1-η_iη)(1-ζ_iζ)の形にとるとき、要素の辺上での変位はリニアに変化するので、要素の辺上での歪は一定ということになると思います。ということは、歪は接点のところで不連続になると思いますが、それでよいのでしょうか？よろしくお願いします。

回答No.2

ency

こんにちは。

え～と…もう5年以上前の話になるので、かなりあやしい内容になると思いますが、そのつもりで読んでください。

アイソパラメトリック要素に限らず、有限要素法ではひずみについては、節点で議論することはなかった気がするんですが…どうでしたっけ？
# そもそも、節点ごとのひずみって
# 意味があるんでしたっけ？

定ひずみ要素を使う場合は、明らかに隣の要素とひずみは違うわけですから、当然節点を共有する各要素における「節点ひずみ」は不連続になりますよね？

アイソパラメトリック要素を使う場合、積分点と呼ばれる要素内部の点について、ひずみを考えるわけですから、隣の要素の積分点のひずみはおそらく近い値になっていると思いますが、節点のひずみについては不連続になっていてもおかしくないと思います。
# 同様に、積分点以外の場所のひずみも、
# おかしな値になっているはずです。
# …確か、そのはずだったと思うんだけど。。。

こんなもんで、いかがでしょうか？

お礼

ご回答ありがとうございます。
すみません、基本的なことを理解できていないのかもしれませんが、「要素内の積分点」というのは何を表しているのでしょうか。たとえば6面体8節点アイソパラメトリック要素の場合はどのようになるのでしょうか。
よろしくお願いします。