数学 解き方を教えて下さい

質問

関数ｙ＝ｍｘ＾２＋２ｍｘ＋１、、、＜1＞について次の問いに答えよ
１）＜１＞のグラフとｘ軸との共有点の個数を調べよ
２）＜１＞のグラフがx軸と接するとき、その接点の座標を求めよ

回答No.1

info33 · ベストアンサー

ｙ＝ｍｘ＾２＋２ｍｘ＋１
1)
mx^2+2mx+1=0 (m≠0)
D/4=m^2-m=m(m-1)
m(m-1)>0 すなわち m<0, m>1 の時
ｘ軸との共有点の個数=2
m=1の時
ｘ軸との共有点の個数=1
m(m-1)<0 すなわち 0<m<1 の時
ｘ軸との共有点の個数=0

2)
1) より m=1
y=mx^2+2mx+1=(x+1)^2=0
x= -1
接点の座標(-1, 0)