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x軸に接するのはy=0のときxが1つの解を持つときなので、 x^2+2mx+m+2=0 解の公式を使って x=[(-2m)±√{(2m)^2-4(m+2)}]/2 =-m±√{(m-2)(m+1)} ここでxが1つの解をもつときはルートの中が0となるときなので (m-2)(m+1)=0 よって m=-1,2 このとき x=1,-2 これが答えです。 ここで試しにはじめの式に代入してみると m=-1のとき y=x^2-2x+1=(x-1)^2 x=1で接する m=2のとき y=x^2+4m+4=(x+2)^2 x=-2で接する 確かにあっていますよね?
その他の回答 (4)
- deenist
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D=0となればいいですよね。(Dは判別式) D=(2m)^2 - 4×1×2=4m^2 - 8 4m^2 - 8 = 0 から m = ±√2 です。
お礼
回答ありがとうございました。このような問題は判別式を使えばよいのですね。
- Quattro99
- ベストアンサー率32% (1034/3212)
#2です。 ・y=0のとき傾きが0。 は、この問題では、 ・傾きが0のときy=0 と考えた方がわかりやすいかも知れません。
- Quattro99
- ベストアンサー率32% (1034/3212)
2次関数のグラフがx軸と接するということは、 ・y=0のとき傾きが0。 また、 ・y=0との連立方程式の解が1つだけ存在する。 ということです。どちらのアプローチでも解けると思います。
お礼
2回も回答ありがとうございました。自分でも問題を解くことができました。参考になりました。
- ton80
- ベストアンサー率14% (7/47)
X軸に接するって事はy=0 0=x^2+2mx+m+2 -X^2-2=m(2x+1) m=-(X^2+2)/(2x+1) ココから先は自力でw
お礼
回答ありがとうございます。なんとか問題解くことができました。参考になりました。
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