数学 解き方を教えて下さい

質問

放物線ｙ＝aｘ＾２＋４ｘ＋５－a、、、＜１＞のグラフとx軸との共有点について調べる。２次方程式aｘ＾２；４ｘ＋５ーa＝０の判別式をDとすると、
D/4＝a＾２ー「ア」a＋「イ」である。よって、＜１＞のグラフがx軸と２点で交わるのは、a＜０、０＜a＜「ウ」、「エ」＜aのときである。また、＜１＞のグラフがx軸と接するのはa＝「ウ」、「エ」のときであり、このときの接点の座標はa＝「ウ」のとき（ー「オ」、０）、a＝「エ」のとき（ー「カ」/「キ」、０）である。
カタカナを埋めてください

回答No.1

deshabari-haijo · ベストアンサー

D/4=2^2-a(5-a)=a^2-5a+4=(a-1)(a-4)
よって、「ア」は「5」、「イ」は「4」

＜1＞のグラフがx軸と2点で交わるのは、aが(a-1)(a-4)＞0を満たすときですが、a≠0であるから次のようになります。
a＜0、0＜a＜1、4＜a
よって、「ウ」は「1」、「エ」は「4」

・a=1のとき
y=x^2+4x+4=(x+2)^2
接点の座標は(-2,0)
よって、「オ」は「2」

・a=4のとき
y=4x^2+4x+1=(2x+1)^2
接点の座標は(-1/2,0)
よって、「カ」は「1」、「キ」は「2」