プーリーの張力の求め方

質問

図のプーリーについて、以下の張力を求めたいのですが、解き方がわかりません。
かなり初歩的な質問かと思いますが、助けていただけるとありがたいです。
よろしくお願いいたします。

・モーターと中間プーリー間
・中間プーリーと機械のベルト間

ただし、以下が与えられているものとする。
モーターの回転数: n
モーターから機械に伝達される動力: p
モーターの半径: d1
中間プーリーの半径（外側）: d2
中間プーリーの半径（内側）: d3
機械の半径: d4

回答No.1

N5200model05 · ベストアンサー

一応確認ですが、ふつうｄは「直径（diameter）」を表すことが多いんですが、「半径（radios）」でいいんですね？
ちょっと自分も混乱するんで、ここでは半径をｒで表します。
また、本当は、初期張力（停止中もかかる張力）も与えられないといけないんですが、無視できるという前提でお話します。なお、摩擦も無視します。

プーリーの基本は
１．２つのプーリーの間の、張る側の張力は同じ
２．中間プーリーでは、半径×張力の和はゼロになる（釣り合い）
３．動力は、張力×ベルトの速度で求まる

ということです。ですので、一つの解き方としては、

１．モーターのベルトの速度を求める
２．伝える動力とベルトの速度から、モーター側ベルトの張力を求める
３．中間プーリーの釣り合いから、機械側ベルトの張力を求める
で、求まると思います。

とりあえず、今回はここまで。

お礼

無事導出できました、とてもわかりやすかったです。
dとrについては、私が問題を写し間違えていました…。

高校以来まともに物理に触れたことがなく、他で調べてもよくわからずにいたので（調べ方もよくわからず…）本当に助かりました。
ありがとうございました。