• ベストアンサー

プーリーの張力の求め方

図のプーリーについて、以下の張力を求めたいのですが、解き方がわかりません。 かなり初歩的な質問かと思いますが、助けていただけるとありがたいです。 よろしくお願いいたします。 ・モーターと中間プーリー間 ・中間プーリーと機械のベルト間 ただし、以下が与えられているものとする。 モーターの回転数: n モーターから機械に伝達される動力: p モーターの半径: d1 中間プーリーの半径(外側): d2 中間プーリーの半径(内側): d3 機械の半径: d4

  • usrnm
  • お礼率100% (1/1)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

一応確認ですが、ふつうdは「直径(diameter)」を表すことが多いんですが、「半径(radios)」でいいんですね? ちょっと自分も混乱するんで、ここでは半径をrで表します。 また、本当は、初期張力(停止中もかかる張力)も与えられないといけないんですが、無視できるという前提でお話します。なお、摩擦も無視します。 プーリーの基本は 1.2つのプーリーの間の、張る側の張力は同じ 2.中間プーリーでは、半径×張力の和はゼロになる(釣り合い) 3.動力は、張力×ベルトの速度で求まる ということです。ですので、一つの解き方としては、 1.モーターのベルトの速度を求める 2.伝える動力とベルトの速度から、モーター側ベルトの張力を求める 3.中間プーリーの釣り合いから、機械側ベルトの張力を求める で、求まると思います。 とりあえず、今回はここまで。

usrnm
質問者

お礼

無事導出できました、とてもわかりやすかったです。 dとrについては、私が問題を写し間違えていました…。 高校以来まともに物理に触れたことがなく、他で調べてもよくわからずにいたので(調べ方もよくわからず…)本当に助かりました。 ありがとうございました。

関連するQ&A

  • ベルトの張力の設定はどのくらい?

    (タイミング)ベルトを使用して動力を伝達していますが、ベルトの張力はどう設定すればいいのでしょうか? 張りを弱めるとすべりが出てしまい、ずれが生じ、張りすぎるとベルトの寿命(伸び、切れ)が心配です。 また、正逆回転でずれが生じないようにしなければなりません。 張力、寿命についてはベルトメーカのカタログにも明記されていないため、どう設定すればいいかわからず困っています。 条件は下記のとおりです。 1.バックラッシュは極力0にしたい。 2.すべり等は出ないようにしたい。 3.伝達先の負荷は軽微。 このような条件において、ベルトの張力の設定方法を教えてください。 ベルトのプーリ比は1:4で動力側の回転が4倍になって伝達されます。この比は変更ができません。 ベルトの幅は5mm前後です。 ベルトが緩むと小さいプーリ(伝達される側)とベルトが滑ってしまい、ずれが生じます。 伝達される側のプーリに接しているベルトは1/3周くらいです。

  • 半径の異なるプーリを用いた駆動構造

     メカ音痴です。もし、お分かりの方がいらっしゃいましたら、ご教授願います。  パルスモータのモータ軸が垂直方向にあります。そのモータ軸には、小さな小プーリが固定されています。水平方向に配置されたタイミングベルトが小プーリに掛けられ、それを介して、その小プーリよりも大きい大プーリが垂直な軸線を中心に、回転されるようになっています。その大プーリには、大プーリと一体に同軸で回転するように、小プーリよりは大きく、大プーリより小さい中プーリが固定されています。この中プーリは、水平方向に配置されたタイミングベルトを介して、別の同半径の中プーリを回転するようになっています。この中プーリ間のタイミングベルトの中間部に物体を載せて搬送しようと考えています。  小プーリ、中プーリ、大プーリの半径をR1,R2,R3とし、モータがトルクを生じた場合の力の関係は、T=R1*F1=R2*F2=R3*F3でしょうか?・・・摩擦とかは無視した場合。  また、もし、物体をある条件にしたがって動かすために必要なトルクが「T1」であるとわかっている場合、プーリの半径をいろいろと設定すると、モータが出力すべきトルクも増減すると思うのですが、減速比・プーリ半径との関係で、どのように変わるのでしょうか?

  • プーリ押さえを締結しているボルトの締め付けトルク

    タイミングプーリをキー付きのシャフトで回転させタイミングベルトで トルクを伝達しています。 回転中、プーリが外側に飛び出さないように平ワッシャを プーリ押さえとして使っています。 そのワッシャはボルトでシャフトと締結します。 その締結に使ったボルトの締め付けトルクはどのように決定すると よろしいでしょうか? 私は下記のように考えました。意味不明かもしれませんので 考え方を教えて頂けないでしょうか。また、どこかのカタログに 載っているようでしたら、アドレスを教えて頂けると助かります。 ユニッタ、ミスミなどは調べましたが、載ってませんでした。 設計初心者に助言のほどよろしくお願いします。 1、キーがトルクを伝達しているので、   キーからワッシャの外周と内周の中間の距離で伝達トルクを割る。   そこからワッシャの摩擦力が算出される。 2、1、で算出した摩擦力とボルトの軸力を比較し、ボルトの締付けトルク   を決定する。

  • ベルトの引張側の許容張力T1の求め方

    問)駆動側プーリーピッチ径d1=150mm 回転数=1500rpm ベルトの接触角150度のVベルト伝導装置を用いて4.5kwの動力伝達を考える。但し、ベルトとプーリーの間の摩擦係数u=0.3 一般用VベルトA種(質量=0.12kg/m)を用いる。また、プーリー溝角度a=34度、ベルトの安全率=8とする。 sin34度/2=0.29 cos34度/2=0.96とする。 ベルトの引張り側の許容張力T1を求めよ。とあるのですが、 参考書などを調べても、有効張力を求めている式がほとんどで解けません。 下記の式に代入して解こうと考えたのですが P=v(T1-mv^2)e^uθ-1/e^uθ P=4.5kw V=11.78m/s(150x3.14x1500/1000x60) m=0.12kgx9.8=1.176N/m uθ=2.43(euθの値と書かれた表より) を代入してみたのですが、そもそもeの意味がわからず、、euθが2.43なのかもわからず、、 展開して計算もできずで、、困り果ててしまいました。 どなたか教えいただけないでしょうか? よろしくお願いいたします。 皆さんご協力ありがとうございます! 解答 速度 V=150xπx1500/60x100=11.78m/s 有効張力Te=P/V=4.5x1000/11.78=382N 引張側の張力 T1=Tex(eμθ/eμθ-1) =382x2.43/(2.43-1)=649N P=FexV=Ftxμx(eμθ/eμθ-1) μ'=0.3/0.578=0.519 表2よりeμθ=3.71 eμθ-1/eμθ=0.730 許容張力Ft=2.4kw 表より ベルト1本当たりの伝動動力容量 P=2400x11.78x0.730=20638W=20.64kw 安全率8より 20.64/8=2.58kw 4.5kwの動力伝達に必要なベルトの最小本数 N=4.5/2.58=1.7より 2本 どうでしょうか? 取り急ぎ入力しましたので、誤字あるかもです。すいません。

  • プーリー選定について

    機械出口エレベーターのベルト走行速度を上げる為、タイミングプーリーを変更して速度アップを行いたいのですが、プーリーの選定方法が分からず困っております。 現在のプーリーは、 モーター側プーリー,エレベーター側プーリー共に 歯数:36 ピッチ:14mm のプーリーを使用していて、ベルト走行速度が121m/minです(インバーターモーター60Hz時)。 同じ60Hz時で、ベルト走行速度を180m/minまであげたいです。 宜しくお願いいたします。

  • プーリーの強度計算

     いつもお世話になっております。  プーリーの強度計算について教えてください。プーリーのイナーシャを減らす為に、肉抜きをしたいのですが、その際の強度計算の方法がわかりません。  参考になるお話、サイトなどがありましたら、ご教授願います。  条件は  プーリー材質 :A2017  プーリー径  :φ343mm  プーリー幅  :70mm  モータートルク:250N・m  ベルト張力  :1000N  イナーシャ  :0.12kg・m^2以下  です。 厳しい条件というのは承知しております。良い知恵がありましたら、教えてください。宜しくお願いします。

  • プーリーの選定について。

    ど素人ですが、お願いします。 リピートの機械を再確認しています。 プランジャーポンプを使用するのに、ポンプとモーターのプーリーの選定をしています。 ポンプ、モーターは、下記の通り選定されています。 ・モーター 出力 7.5kW 定格回転速度 1445r/min 軸径 38mm ・ポンプ 最大回転速度 1450r/min 軸径 30mm プーリー径の比は、ポンプ/モータ=1.15です。 ここまでは、ポンプの選定と、ポンプメーカの技術資料から決定できました。 前回の設計では、以下の数値で選定しています。 ポンプ側プーリー:呼び径165 モーター側プーリー:呼び径145 Vベルト:B-49 軸間距離:379 上記を参考にNBKのHPの選定ナビで、入力してみました。 選定結果で、いくつも候補が出ますが、どう選定するのが良いのでしょうか? 大小、距離など、いろいろメリットがあると思うので、ご教授頂ければ幸いです。 また、軸径を選定条件としているのは、軸径に対する最適なプーリー径があるのでしょうか? あまり基礎も分かっていないので、質問内容に不備があるかもしれませんが、よろしくお願いします。 NBKサイト http://www.nbk1560.com/sentei/pulley_navi/pulley_navi.html

  • 設計:Tベルト、プーリの選定(空圧シリンダで回す場合)

    小型の空気圧シリンダを使ってプーリを回し、タイミングベルトで動力伝達したいのですが、プーリやタイミングベルトの選定方法がわかりません。自分で調べたのですが、タイミングベルトの選定方法はミスミのカタログを見て見つかったのですが、プーリの選定方法は載っていませんでした。プーリはどう選定すればいいのでしょうか?(泣) それともタイミングベルトが決まればプーリも必然的に決まるものなのでしょうか? どうかよろしくお願いします・・!

  • プーリー比

    初めて投稿します 宜しくお願いします ある回転工具をつくったのですが、 現在0.2k(4P)の三相モーターに0.2kのインバータ単相100V をかまして、100Vの電気を供給して、 スピンドルを回してます、(スピンドルの先に ブラシなどをつけてちいさなバリなどを取ってます) 回転数はMAX4000rpmに設定していつも4000rpmで仕事をしてます。 プーリーは、モータ側も、ベルトを介した側もΦ60の 1対1に設定してます。 そこで質問なのですが、インバータをなくして プーリー比だけで4000rpmを回すには、プーリーを 何Φにすればいいでしょうか、またそのとき モーターには負荷がかからないでしょうか? 教えてください。お願いします

  • タイミングプーリー締結について

    モーター軸へのタイミングベルト締結方法についての質問です 該当装置は、モーター駆動の打ち抜きプレス装置と考えてください。 モーター回転をタイミングベルトにてプレス部へ伝達する構造なのですが、モーター軸取り付けのタイミングプーリーがキー溝塑性流れ状態となり、慢性的に修理機会が発生します。 同僚に、「"キー固定"から"パワーロック固定"に変更しては?」と、アドバイスを受けたのですが、この意見は的を得ているのでしょうか? 参考意見、御教示お願いします。