距離と角度と高さ

質問

Ａ地点（見る人がいる地点）
Ｃ地点（見る対象＝花火）
Ｂ地点（途中にあるビル）

があります。
Ｃの高さはＸメートル
Ｂの高さはＹメートル
Ａ地点からＢ地点の距離がＺメートル
Ｂ地点からＣ地点の距離がＱメートル

Ａ地点からＣ地点にあがる花火がみえるかどうかを計算したいのです。
こういう計算ってどうやるんでしたっけ？
なるべく簡単な求め方が知りたいです。

ちなみに、現地にいって実際にみてみろ、というのはナシでお願いします。

回答No.5

qwe2010

縮尺図を書いてみる。
距離AB対ACが５対1ならその割合で地点に印をつける。
A地点は０でよいと思う。
BとCの高さも割合で、印を付ける

A地点とC地点を結べば、どれくらい見えるかすぐにわかる。
計算した数字では、見えるか見えないかは、わかるが、どれくらい見えるかは、わかりにくい。

回答No.4

chachaboxx

ものすごく単純に、視点(A)から花火の中心(C)までの仰角と、視点(A)からビルの中心(Y)までの仰角を比較しての判定方法です。
Excelで書くとこうなります。
A1：判定結果（下記式）
=IF(0<((B1/C1)-((B1+D1)/E1)),"見える","見えない")
B1：Z（A-B間距離）
C1：Y（Bビル高さ）
D1：Q（B-C間距離）
E1：X（C花火高さ）
突っ込みどころ満載です。(笑)

回答No.3

skydaddy

花火が丁度ビルの屋上にかかる状態の時、次の式が成り立ちます。
X ｘ Z　=　Y ｘ （Q＋Z)

式を変形して、花火の高さがビルより高い（花火が見える）ことを表すには、
X　>　Y ｘ（Q＋Z)　÷　Z
となります。

回答No.2

OKWavex

絵にかいてみれば方法も見えてくるでしょう

回答No.1

deshabari-haijo

Y/Z＜X/(Z+Q)が成り立てば見えます。

xy平面上で、A地点の座標を原点O(0,0)、ビルの屋上の座標を点B(Z,Y)、花火の座標を点C(Z+Q,X)と考えると、
「直線OBの傾き＜直線OCの傾き」であればいいことになります。
なお、あくまでも、ビルの屋上並びに花火を点としてとらえます。
また、A地点、B地点、C地点は一直線上にあり、A地点からC地点の花火を見る上で、B地点にあるビル以外の障害物はないものとします。