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数学(中3図形)の問題を教えて

なぜ4:25になるか分かりません △ABD:△ABC=2:5(最後から2番目の行)までは分かります

みんなの回答

  • tarame
  • ベストアンサー率33% (67/198)
回答No.5

>(最後から2番目の行)までは分かります ということなので △BDE:△ABD    =2:5  =4:10     △ABD:△ABC=  2:5=  10:25 より △BDE    :△ABC      =4  :25 △ABDの比の値を10(=2×5)でそろえるところがポイント 

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  • skydaddy
  • ベストアンサー率51% (388/748)
回答No.4

#2です。補足します 下記の△ABCは△ABCの面積を表します。 問題から下記の連立方程式が成り立ちます。 △BDEx5=△ABDx2 ー(1) △ABDx5=△ABCx2 ー(2) 知りたいのは△ABCと△BDEの比なので、不要な△ABDを代入法で消します。 式(1)から △ABD=△BDEx5÷2 これを式(2)に代入すると △BDEx5÷2x5=△ABCx2 変形して △BDEx5x5=△ABCx2x2 △BDEx25=△ABCx4 つまり、△BDEの25倍が△ABCの4倍に等しい。 比例式は外項と内項の積が同じなので △BDE:△ABC=4:25 と書けます。

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回答No.3

△ABD:△ABC=2:5……(1) また、 AE:ED=3:2 →AD:ED=3+2:2=5:2 よって △ABD:△BDE=AD:ED=5:2……(2) -------------------(2)から言える ------------------------↓ △BDE:△ABC=△ABD×2/5:△ABC =2×2/5:5 ←(1)から言える =4/5:5 =4:25 途中の--はこれがないと文字とやじるしが左に詰まってしまうので書いただけです ので気にしないでください いろいろある考え方のうちの一つなので参考になるかわかりませんが… 受験勉強頑張ってください!

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  • skydaddy
  • ベストアンサー率51% (388/748)
回答No.2

△BDEと△ABCの大きさの比は、 △ABD:△ABC=2:5 △BDE:△ABD=2:5から △BDEx5=△ABDx2 ー(1) △ABDx5=△ABCx2 ー(2) 式(1)から △ABD=△BDEx5/2 これを式(2)に代入 △BDEx5/2x5=△ABCx2 △BDEx25=△ABCx4となり △BDE:△ABC=4:25

10Dai_29shu
質問者

お礼

なるほど、なんとなく分かりました…! ありがとうございます 私には難しいです、、

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回答No.1

 BEは角の二等分線だから、△BDE=△BEA=2:3までは、解りますか。つまり、△BDE=2なら、△BEA=3 よって△ABD=5なら、△ABC=25/2となります。 △ABD:△ABC=2:25/2=4:25 このように、面積を数字で置き換えて、記入してみると解るでしょう。

10Dai_29shu
質問者

補足

んー、、△ABCが何故25/2になるのか、そこから分かりません

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  • ブラザー製品「DCP-J577N」の印刷品質に関する問題でお困りです。ノズルチェックでは正常に色が出ていますが、PCやスマートフォンでの印刷では色が出ない現象が発生しています。
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