基底ベクトル 標準基底 正規直交基底 基本ベクトル
基底ベクトルについて質問させて下さい。
基底の定義は、
V（Vは体K上の線形空間とする）のVの元であるベクトルの組｛v1,v2,v3,・・・vn｝が、
線形結合で表され、v1,v2,v3,・・・vnがそれぞれ一次独立である場合を基底という。
基底の数は無数に存在する。基底を構成するベクトルを基底ベクトルと呼ぶ。
例えばR^2の基底は、
（1,0），（0,1）や（1,0），（1,1）などである。
以上のように理解しています。
ここまでで、間違いはありますでしょうか？
R^2における基底で、
（1,0），（0,1）は特に標準基底、正規直交基底などと呼ばれます。
また、基本ベクトルと呼ばれることもあります。
このR^2における（1,0），（0,1）は一般的にはどのように呼ばれる
のでしょうか？
基本ベクトルと呼ぶのは、あまり一般的ではないでしょうか？
標準基底・正規直交基底と呼ぶ方が一般的なのでしょうか？
分野によって使われる言葉も違うと思いますが、ご教示下さい。
また、単位ベクトルについても教えて下さい。
単位ベクトルの定義は、ベクトルの長さ（ノルム）が1になるベクトルと理解しています。
（1,0）や（1,0,0），（0,1,0）は単位ベクトルですが、
（-1,0,0）もノルムが1のベクトルになると思います。
（-1,0,0）も単位ベクトルと言って良いのでしょうか？
以上、ご回答よろしくお願い致します。
お礼
savao_t様 ご回答いただき、どうもありがとうございました。