応力集中係数と切欠き係数の違いについて調査しました！
- 応力集中係数（α）は形状だけで決まる値であり、応力集中を評価するパラメータです。一方、切欠き係数（β）は形状だけでなく、材料の硬さや温度、大きさなどの影響を受けます。
- 応力集中係数は真の疲れ破壊を表現するものではないことが分かっています。これに対して、切欠き係数は真の疲れ破壊を表現するための指標となっています。
- 応力集中係数は単発荷重には使うべきでない数値であり、それに関するデータは機械設計便覧などに掲載されています。切欠き係数は切欠きの有無や形状によって異なる値を持ち、疲労限度の評価に重要な役割を果たします。
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応力集中係数は単発荷重では使わない・・・だよね！？
No.39313 板が曲がる強度計算（衝撃）を教えてもらえないでしょうか。 に回答している途中、ふと思いついた疑問、 ■ 単発の荷重で塑性変形する場合、応力集中係数を掛けるのは間違い？ ■ 文献を調べると P.3～ 1.1.2 平滑材の強度と切欠き材の強度はどちらが大きいか 切欠きの典型的な形状 図1.2（a）と、無し（b）を引張試験で比較すると ・S10C焼なまし材など軟鋼で延性に富む材料の場合には【切欠有】＞ 【無】 ・材料の硬さが増すと 【切欠有】＝ 【無】 ・鋳鉄のような脆性材料の場合には， 【切欠有】＜ 【無】 となる。 すなわち図1.2（a）と（b）の強度はどちらが大きいかという問に対して， 「それは材料に依存する」と答える必要がある。 ・疲労限度については、S10Cのような延性材料でも、 【切欠有】＜ 【無】 で、合ってますよね？？？？ 思いついたから調べもしたが、ぐらついている状態なので、その正否を拝聴 したくＵＰしました。 尚、板曲げの場合、板表面の切欠は鋭敏に効くが、穴を穿つのは疲労限度 にも効きにくいのでないか、との疑問も？ 応力集中係数と切欠き係数の違い・・・・・・でもなさそうですね。 http://jikosoft.com/cae/engineering/strmat14.html 応力集中は応力集中係数αというパラメータで評価されます。 形状係数と呼ばれることもあります。 これは形状だけで決まる値です。 応力集中係数と共に非常な重要なパラメータとして切欠き係数β というものがあります。混同されがちですが、異なる概念です ので注意しましょう。 これは形状だけでなく、材料の硬さや温度、大きさなどの影響を受 けます。 図14-3 軟鋼のα＝２ で β ≒ 1.5『私が適当に描いたものです』…ｶﾞｸｯ… http://www.rmc.mce.uec.ac.jp/webclass/MachineMechanismDesign/Shaft.pdf 切欠きを有する試験片の疲労限度：σw 切欠き底の横断面積と等しい断面積をもつ一様な棒の疲労限度：σw0 切欠き係数 β = σw0／σw 両者の違から、応力集中係数は真の疲れ破壊を表現するものでないことは 気付かれたはず。 しかし本題はイマイチ・・・ 感覚的に捉えたら間違い無いでしょう。 プレス曲げで、穴付き板を曲げるのと細い２枚を並べるのとで所要力が 違うか？ キッカケの質問で、『エネルギー』の議論をデザート的にくっつけたが、 それ違うなら大問題 これ、知恵袋をみても応力集中係数を付けたがる質問ばかりで、誤解が蔓延 していると思います。 ■■ 単発荷重には使うべきでない数値 ■■ 新版・機械設計便覧 H.4 丸善刊 P.267 図5-7 円孔を有する帯板の曲げにおける形状係数。 幅 Ｄ：15 丸孔径ｄ：7 板厚 ｈ：3.0 孔径対横幅比 λ＝ｄ／Ｄ＝7／15＝0.47 孔径対板厚比 ＝ｄ／ｈ＝7／3 ＝2.3 →グラフは横軸λ 孔径対板厚比が複数の曲線。途切れるのを延長→ 縦軸の値を読む。 応力集中係数 ≒ 1.5 ■■■■■■■■■ この本には応力集中係数のグラフが、平板と丸穴の組合せで１４種。軸を含めると計２１種。鋭い切欠きを扱う数式もほぼ同数。 昔はこれがないと設計ができず、要望もあって網羅されていったと思います。 続く方で同様なデータが欲しい場合、この本を紐解いてください。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 板曲げの場合、、、、穴を穿つのは疲労限度にも効きにくいのでないか の予想が合ったと、まぁ言えるか・・・ 日刊工業サイト 書名不詳 http://pub.nikkan.co.jp/uploads/book/pdf_file4c48e9337b7db.1-6.pdf
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「どういうことなのか。第二回答配備中である、不明瞭な会話はやめよ」 と、キシリアさまに注意される老兵 を想像して吹いたｗ
設計的な質問には、相も変わらず支離滅裂な回答をしてるな。 おもしろいぜっ！！
同文再出。 使用”意味合いが若干異なるが、樹脂袋に入っているお菓子に、Ｖ字等の切欠きが入って おりますが、これは応力集中の作用で開封し易くしている実例です。 それに、菓子袋は、一回（単発）しか開封しませんしね。 これって、応力集中係数は単発荷重では使わない・・・だよね！？ に反すること。 一番ポピュラーな内容です。 iwanaiも、今までに随分使用しているから、返答ができない！！www lol。
あれてんなぁ 基本的にそこに圧力が分布するという事実があれわかれば 本気でやるならCAE で 計算させて イメージさせることが重要 数値じゃないんだよ
＞水分は乾き難いものですし、毛細管現象等で隙間に入った水分は厄介です。 ＞さて、水分をIPA等のアルコールに置換してから乾燥するは如何でしょうか？ ２行が矛盾して ＜専門家＞？ lol wwwww だ！！ 水分は乾き難いもの → 乾き難い水をIPA等のアルコールに置換 → 乾き易いアルコールを蒸発させる（錆び発生も極小になる）
補足
質問者可哀想。 隙間の水分はＩＰＡで痴漢はできない！！ にしても土日だけ出てくるのでは治療にはならない。 アル厨、ニコ厨、ポン厨、パチ厨、駄回答厨は一切断つ他になし。 Ｍ菱重工もロールスロイスから受注にこぎつけた情報。安全率１８倍カレーのＳＥＭＩを見切り、一同放逐し「○○手伝うとりました」にしたのが正解だろ。
都合が悪いことには、お礼等のコメントなし。 お決まりの行為。 それと、読む気がしない の馬と鹿の一つ覚えコメント。 ポケブラリーの貧弱名は、お前のものだよ！！
“使用”意味合いが若干異なるが、樹脂袋に入っているお菓子に、Ｖ字等の切欠きが入って おりますが、これは応力集中の作用で開封し易くしている実例です。 それに、菓子袋は、一回（単発）しか開封しませんしね。 これって、応力集中係数は単発荷重では使わない・・・だよね！？ に反すること。 一番ポピュラーな内容です。
再出です。 １Ｎの涙さんや、岩魚内さんの考えは、小生の考えと酷似していて安心しました。 応力集中は有るが、軟鋼のように軟らかく伸びがある（脆くない）素材は、その部分が破断 し難く、伸びた（塑性変形）状態で殆ど形状を変えることなく維持する。 （殆ど、断面積又は断面係数を維持するので、破断時には平均応力で計算する） シャーピンの計算も似た内容の根拠からと聞いたことがあります。 ですから、破損や破断の場合は、“材料の硬さや温度、大きさなどの影響を受 ける”ことも。 多分、最初の質問者の内容が、 > 板が曲がらないようにするには、衝撃はどのくらいに抑える必要が有るか なので、衝撃に前に力の算出をする、そして板が曲がらないようにするには？ にて、耐力×切欠き係数にて、提案しています。 最初の質問者も質問の再出をしていて、小生は昨夜の間に 引張強さ→耐力 に訂正しました。 応力集中は有るし、耐力を超えると変形はするし、曲げの場合は変移量は微量だが 曲がるので、応力集中を考慮ですが小生の考えです。 板が曲がる強度計算と、記述が少し変ですが板が破断する強度計算との違いだと思います。 質問者さんが質問されている内容から、回答者やアドバイザーがどのように捉えるか、 捉えたかの違いで、異なっている内容だと思います。 （貴殿と小生の意見相違には、その内容が多くないと小生は勝手に思っています。） 御免なさい。また、記述間違いです。 シャーピンの計算 → シャルピー衝撃試験の計算。 内容は異なりますが、引張試験にて、 http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/2002/00324/contents/004.htm のように、断面の収縮を考慮した真の応力 を記述したり、 応力集中がある形状で、曲げ応力を掛けた後の残留応力を分析した資料では、 応力集中の箇所は塑性変形を起こした後に、他の弾性変形箇所の力で圧縮の応力が多く 残っている分析資料も見かけたし、 等々にて、小生の先輩から受け継いでいる考えは理にかなっていると思います。 また、安全率に関して、鋼類の静荷重は３です。 小生は基準強さを降伏点や耐力にしますが、引張強さとしても、 (降伏点や耐力)/引張強さ ＞ 1/3にて、しかも差が大きい。 ですが、素材の残留圧縮応力が分布していれば、殆ど差がなくなります。 ですから、基準強さを降伏点や耐力としなさいと指導していました。 使用素材を常にアニールして、残留応力が殆どない物を使用することはあまりないし、 加工を外注に出しますと、端材を再利用して加工したりする場合もあるので、 疲労強度を計算するより、安全率で計算した方が特に一品料理的な機械では、 合理的と指導してきております。 素材の素性が明確で、且つ量産品で多様な管理費や設計時間を費やしてもメリットがある場合は 疲労強度で計算させ、素材の素性も管理させていました。 橋梁は、製作したことはありませんが、素材の素性管理も厳密にしていての大きな意味での 安全の率を低くしているのでしょう。 やはり、実情にあった内容を選択し、使用していきますよ。 焼入れの場合は、高硬度の焼き入れは可能でしょうが、その後の加工時の寸法変化や、 その後の経時又は経年変化が心配なので、より焼入れ性のよい少々高価な材料を一品料理的な 装置には採用させております。(設計の立場ではですが、) 以上の考え方と立場での貴殿との見解相違があるのは仕方がないと思っています。 やみくもにばっさりと否定しなくても、よいのではないでしょうか？ 小生から先に、そのような記述をしたことはなく、誤りに関しても“チョット変なのでは？” としか記述していません。 所詮、現場と設計は中が悪いし、立場の違いから見解の相違も多いことは承知していますが、 貴殿の記述はあまりに酷かったのではないでしょうか？ 今後は、無いことを祈るばかりです。
補足
絶対に間違い勘違いが使えない営業コトバで換言した長文で装おうとも、技術はそんなに甘くない。 このセクション限りでも（１）（３）ｱﾀﾏ を見較べれば一目瞭然。 これは、だらしなく見解おねだりした １Ｎの涙 さんでも錯覚したように、たいへん多くの方の盲点になっていると思い至ったからアップした。 今だ自分でも解らないことがあるしスッキリしていない。 なのでもっと多くの方の経験談でも解りやすい解説も期待したいのに。。。。ゴマカシだけのため更に長駄文を続ける気？以降放置で冒頭追記にする。 立場の違い？技術判断にそんなものは断じて無い。数十年来の誤解をその場限りで転向し ｺﾞﾛﾆｬﾝ 擦寄っても、宗教じゃないので祈られても。。。。 安全率？ 僅か４年前の?若い頃?自慢していた、18倍カレーは？ しかし得点荒稼ぎと同期してネタと宿題は貯まる一方だねぇ～
何か、呼ばれたような気がしますので私も参加します ＋＋＋＋＋ まづ 曲げ応力が働く場合の平板の応力集中係数というのは「材料設計便覧」にもある ように、単純な引張とは別に板厚方向または板と直角方向の曲げ(穴が正面）の 場合、其々について規定されているので現実的に明確な違いがあるのだろう ＋＋＋＋＋ ■ 単発の荷重で塑性変形する場合、応力集中係数を掛けるのは間違い？ ■ 以前、シャーピンの計算をしたことがあるのですが、その時、計算式を一部上場 のプラントメーカーから頂いた時には、破断させようとする場合の荷重計算には 何と応力集中係数は使わないのであった。当然ながら、官庁関係の仕事なので それを試験場に持ち込んで試験し確認した訳なのですが正しく計算の通りだった 試験の条件は、試験片はS45C焼きならしでφ15程度のに60VノッチをNC加工品を 20ほど条件を多少変えて数種類、独自冶具で曲げが生じない様にせん断試験した （但し、社内には応力集中係数を掛けた小さい応力で破断するだろうという 意見もあったが、確か何処かの文献にも有る通り、試験で実証できました） ＋＋＋＋＋ 従って、塑性変形する場合、応力集中係数を掛けても意味が無いように思う それは、形状にもよるが部分的に材料が降伏しても、それがそのまま破壊に 繋がらずに部分的な変形に収まり、それ以降は破壊が進展しないからなのです 例えば吊板を考える時、フックの当たる部分は応力が集中し厳密に構造解析 をすれば部分的に降伏点を超える場合があるだろう。つまり穴の部分変形です それがあった場合の加工硬化などの影響もあるかもですが、専門家ではないの で、それ以上は判り兼ねます ＋＋＋＋＋ ＞・疲労限度について ※これについては、応力集中係数を考慮しなければならないと私は考えます 何故ならば、ある部分に応力が集中し、そのポイントから亀裂が「成長」して 疲労による破壊が生じる恐れがあるからです。前述の破断させる場合とは違い 許容応力以下でも疲労破壊は生じるので、無視は絶対に出来ないと考えます 追記；忘れもの 素材による切欠きの鋭敏性については、疲労計算の時に見たような気もする 一般には、高強度になるほど切り欠き感受性が大きいと言われているのは知って はいますけどね。切欠きから破壊が進行し難さを靱性と認識していますので、 材料によって塑性変形の大小によっては、全体の破壊になる場合もあると思う これ以降は、破壊工学の分野になるのでしょうし、鋳物については脆性破壊と なるのかも知れません。よく調べれば、技術的な論文があるのかも知れません おしまい 参考URLに気づかなかった・・・でも、まぁ同じようなことを言ってるねｗ
補足
ありがとうございます。 これは、よく参考にされる複数サイトの書き方は間違いでないにしろ、浅読みし誤解している方が多いのでないかと思います。 壊れたら困る設計なら安全側だけど、18倍カレー自慢が出る！？ 塑性変形させてモノを作る設計や、壊す場合は勘違いが表面化。 まあ、更なる回答を期待し待ちのままにさせて下さい。 私もイマイチなので、更に勉強できたなら追記していきます。 答えを求めウロウロ彷徨い、解らずカンニングを頼む、、、結果でｺﾞﾛﾆｬﾝと擦り寄ってきたものの、突き放せば引掻こうとする、、、どうにも始末におえないノラちゃんですワ・・・
岩魚内さんのことを、岩尾内さんと時々記述される“現役の設計士”である １Ｎの涙 さんの当該見解をお聞きしたいものです。 小生は、無論“単発荷重”や“静的荷重”での設計計算でも『切欠き係数』は入れての 計算をしていました。 材質や使用目的が多少異なりますが、切り込みを入れた樹脂袋は、裂き易いとなりますので。 応力は、物の表面を走り易く、微小な切り込みでも裂け易くなる。 大きさは、目で見える位で決定しているとなっているようです。
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