ミクロ経済学、代替効果、無差別曲線の特性

質問

ミクロ経済学に関する質問です。

課題の中で代替効果を説明する際、２財モデルを用いて「１財の価格が相対的に安くなると需要が増加する」との記述をしたところ、『相対的に安くなると何故、需要が増えるのかを無差別曲線の仮定(凸性など）を用いて示すべきです』との指導を受けました。

無差別曲線が持つ特性としては、
１．右上の無差別曲線の方が効用が高い
２．無差別曲線は右下がりである
３．無差別曲線は交わらない
４．選考の凸性
などが挙げられると思いますが、「１財の価格が相対的に安くなると需要が増加する」という事実を説明する上では、どのように関連させるべきなのか、恥ずかしながら理解が及びません。

参考文献としては「マンキュー経済学（ミクロ編）」や「経済学・入門（塩沢修平）」を用いて学習しています。

ミクロ経済学に明るい方、ご教授のほどよろしくお願いいたします。

回答No.1

statecollege

私なら、通常の無差別曲線（well-behaved indifference curve)の特性として、(1)右下がりの曲線、（２）原点に対して凸の曲線（つまり、限界代替率が逓減する曲線）の2つをあげます。財XとYの2財の世界を考えて、予算線と、ある無差別曲線とが互いに接しているところを点Eとする。いま、財Xの価格が下落したとすると、予算線はY軸の切片を固定して左回り（反時計回りに）回転し、別の無差別曲線と接するので、その点をE'と呼ぼう。E点からE'点への移動は2つの動きに分解することができる。当初の無差別曲線上を下っていくと、(2)の性質により、当初の無差別曲線に沿って右下のところに傾き（つまり限界代替率）が新しい相対価格Px'/Pyに等しくなる点を見つけることができる（なぜ？）。その点をFと呼ぼう。点EからFへの動きが財Xの価格下落にともなう代替効果だ。当初の無差別曲線上を右下に向かって動くので、E点からF点への移動(代替効果）は財Xの消費の増加を意味する。FからE'への動き(シフト）が所得効果だが、価格が下落するときは財Xが上級財なら所得効果も財Xの消費にプラスに働くが、下級財なら所得効果はマイナスに働く。代替効果と所得効果の合計(ネット）の効果がどうなるかは、上級財ならプラスで確定するが、下級財なら代替効果と所得効果が反対向きなので確定しないのはご承知の通りです。