（ミクロ経済学）２財間の補完関係について

質問

ミクロ経済学で、２財モデルでの補完財と代替財についての質問です。

補完財・代替財というのは、
一方の財の価格が減少した時、他方の財の需要が上がるか下がるかでそれぞれ定義されますよね。

このとき代替効果と所得効果のうち代替効果だけを取り出して考えているので、最適消費点の移動は無差別曲線にそって行われることになると思います。

以上のことから、２財モデルで通常の右下がりの無差別曲線で議論するなら、明らかに２財は代替財の関係にしかなりえません。
もし補完関係を無理やり表すなら、無差別曲線が右上がりになってしまいますよね。

しかし完全補完財という２財間の「補完」関係が、L字型の無差別曲線で表せるのはどうして？と思ってしまうんです。常に一定割合で組み合わせて使う材だからそのような形になる…ということは考えてみるとつじつまが合っていますし。とても不思議な感じがします。
L字型はいわば「広義の右下がり」ですし、これって果たして補完関係を表せる形なのでしょうか？

それとも、補完財とか粗補完財っていう時と、完全補完財っていう時とでは「補完」という言葉の意味合いが違うとか…？

簡潔にまとまらず読みにくくて申し訳ありませんが、ご回答をよろしくお願いします。

回答No.1

at9_am · ベストアンサー

> しかし完全補完財という２財間の「補完」関係が、L字型の無差別曲線で表せるのはどうして？

簡潔に述べれば、代替効果がゼロ、所得効果で＋となるからです。
最初最適点にいたとすれば、価格がどうであれ、Ｌ字型の角のところにいるはずです。価格が変動しても、この点から最適点は移動しません。したがって代替効果はゼロです。
所得が上がると、Ｌ字型ですから、より右上の点にシフトすることになります。したがって、所得効果は正となります。

補足

回答ありがとうございます。書かれている内容は理解できました。
すみませんが重ねて質問させてください。

代替効果がゼロ、というのは理解できます。
しかし補完財は言わば代替効果がマイナスになるような財ですよね。
そのなかでも完全補完財は特に代替効果がゼロということですか？

となると愚直に代替効果の強さを表すならば
一般の補完財＜完全補完財＜代替財
ということになるような気がするのですが…。これでいいのでしょうか？

そもそも筋違いな議論をしていたらごめんなさい。その点も含めてご指摘を頂きたいです。

回答No.2

at9_am

> そもそも筋違いな議論をしていたらごめんなさい。その点も含めてご指摘を頂きたいです。

筋違いではないですよ。

> 代替効果がゼロ、というのは理解できます。
> しかし補完財は言わば代替効果がマイナスになるような財ですよね。
> そのなかでも完全補完財は特に代替効果がゼロということですか？
>
> となると愚直に代替効果の強さを表すならば
> 一般の補完財＜完全補完財＜代替財
> ということになるような気がするのですが…。これでいいのでしょうか？

その通りですが、補完財のことを述べるには三財以上のモデルにしなければならないので、話が複雑なのでここには書けません。ごめんなさい。

ただ、数学的に示そうとすると、完全補完財は最適点では微分できないため、ちょっとした工夫が必要です。

お礼

丁寧な回答、ありがとうございました。
これを参考に勉強させていただきます。