ｙ軸方向の加速度 -α(マイナスアルファ)での等加速運動

質問

1.運動を表す式を示せ(微分方程式)

2.上の微分の一般解をもとめよ

3.初期条件：t＝0での各値が、
y(0)＝y0,dy(t)/dt | ＝0 (t=0) の時、特殊解をもとめよ

4.上の解で、y(t1)＝0 となる時間t1をもとめよ

わかる方、是非お願いします。力を貸してください。お願いします。
m(_ _)m

回答No.1

springside · ベストアンサー

1.
y''(t)=-α

2.
y'(t)=-αt+C1であるから、
y(t)=-(1/2)αt^2+C1t+C2
（C1,C2は定数）

3.
y(0)=C2=y0
y'(0)=C1=0
なので、y(t)=-(1/2)αt^2+y0

4.
y(t1)=-(1/2)αt1^2+y0=0なので、
t1=±√(2y0/α)
［t1≧0ということなのであれば、t1=√(2y0/α)］

お礼

ありがとうございます。助かりました。

m(_ _)m

申し訳ありませんが、もう一つ教えてください。
"t^2"　というのは、tの二乗ということでしょうか？

回答No.2

adinat

横レスですが、t^2はtの2乗の意味であっています。
普通上付き記号（右肩に乗っている数字）を表すのは、
x^3のように書くことが多いと思います。

また下付き（右下につける、特に数列の場合なんか）記号は
a_2などと表したりします。
y(t_1)=0となる時間t_1を求めよ、って感じですね。

これなんかもdy(t)/dt | ＝0 (t=0)
dy(t)/dt|_{t=0}
なんて書くこともあるかも知れません。
たいていの人はちゃんとわかってくれると思います。
一文字以上を添え字（上とか下とかにつける場合）は
普通は中かっこ｛｝でくくるのがよいと思います。

お礼

なるほど、わかりました。

合っていたんですね。ありがとうございます。