ｘ軸方向の等速度運動

質問

1.速度v0での等速度運動を表す式(微分方程式)を変数xを用いて示せ

2.v0(≠0)に対する一般解をもとめよ

3.t=0でのx座標値がx0の時、(x(0)=x0)これを満たす特殊解をもとめよ

4.特殊解において、ｔ＝Tの時の位置がXであった(x(T)＝X)とし、v0をx0とXを使ってあらわせ

5.この"v0の表現の"意味を説明せよ

もう何がなんだかさっぱりなんで、わかる方是非お願いします。

回答No.1

funifuni11 · ベストアンサー

１．
速度v0での等速度運動ということなので、
速度の時間微分、すなわち加速度がゼロということになります。
よって、微分方程式は、
x''(t) = 0

２．
x'(t) = v0 (一定)　なので、
x(t) = v0t + C (Cは定数)

３．
t=0; x=x0　より、　C = x0
よって、
x(t) = v0t + x0

４．
x(T) = v0T + x0 = X　より、
v0 = (X - x0)/T

５．
v0 = (X - x0)/T
というのは、t=0からt=Tまでの
T秒間に進んだ距離(X - x0)
を時間Tで割っているので、
T秒間の平均の速度を出していることになります。

たぶん求められているのはこんなところじゃないでしょうか。

お礼

ありがとうございます。助かりました。

本当にありがとうございました。