球体の空気抵抗係数の求め方について

質問

温度=t
球体の半径=r[m]
球体の質量=m[kg]
気圧=a[atm]
重力加速度=g[kg/s^2]
としたとき
空気抵抗係数=kの式は上の変数を使うとどのような式になりますか？

回答No.1

sunabo

・とりあえず、雨つぶから。
　雨つぶは地面近くで一定速度になるように見える。雨粒は重力にひかれて地球の中心へ加速している。雨つぶは速度を持つ。速度を持つと、速度に比例して、空気抵抗力を受ける。速度が増えるほど、空気抵抗力が増える。雨つぶは空気抵抗力と重力が同じになった速度で速度が変化しなくなる。

・ふたつのものがある。
　球体、空気。

・パラメータの数と範囲が適当でないため、問いに答えられない。
　温度tのパラメータは球体の温度だろうか。P=nRT/Vなので、気圧が決まるなら他は適当に選べばよいようにおもう。
　重力加速度は空気には働かないことになっているのだろうか。そうでないと空気と球体が一緒に動いて空気抵抗力が働かない。
　球体の質量は地球の質量よりもすごく小さくないと、重力加速度に影響して、球体に空気が集まるようになる。
　球体の表面状態はどうなっているのか。ゴルフボールのようにディンプルがあるといろいろおもしろい。
　球体の回転は考えないのか。マグヌス効果。

たぶん、球体の密度が大きいほど、最終的に達する速度は大きくなるだろう。空気の密度より球体の密度が小さくなると、どうなるかわからない。密度が大きい劣化ウランの球体とかはどうなるかわからない。表面積に比例して空気抵抗力は増加するが、形が球体なので、表面積の増加よりも、体積の増加のほうが傾向が強い。大きな球体は達する速度は大きくなるだろう。球体は中まで密に詰まっているのだろうか。偏芯しているとたいへんだ。あまり重いと、最終的に達する速度が音速に達するだろうそにっくぶーむだ。もっと重いと、球体が空気を圧縮して、断熱圧縮で熱が出そう。もっともっと重いと、空気が球体に集まる。もっともっともっともっと重いとブラックホールになるかも。そのまえに、かくばくはつだ！！

大体下記のようになるんじゃなかろうか。一定になった速度があるようなパラメータの範囲の取り方がうまくいって、がんばって解けばkがでてくるんちゃうかなぁ。
mg=一定になった速度・(球体の表面積の半分くらい)・(球体の表面状態)・(偏芯とマグヌス効果)・(カルマン渦)・(レイノルズ数)・(乱流)・(断熱圧縮)・(そにっくぶーむ)・(万有引力)・(空気の重さみたいな粘性みたいな定数)