停止状態の電気自動車を加速させて40[km/h]になるまでの走行抵抗の

質問

停止状態の電気自動車を加速させて40[km/h]になるまでの走行抵抗の算出方法を教えてください。
平地を走るとすると、以下の三つの抵抗がかかると考えられます。
(1)Rr:転がり抵抗=転がり抵抗係数*車重量
(2)Ra:空気抵抗=0.5*空気抵抗係数*空気密度*前面投影面積*速度の２乗
(3)Rac:加速抵抗=(車重量+回転部相当重量)*加速度

転がり抵抗係数=0.01
車重=1618.4[kg]
空気抵抗係数=0.36
空気密度=1.225[kg/m^3]
前面投影面積=2.76[m^2]
回転部相当重量=車重*0.08=129.5[kg]
加速度は10秒かけて、40[km/h](11.1[m/s])まで達すると仮定するので、1.1[m/s^2]

上の数値を代入すると、各抵抗は
Rr=158.6[N]
Ra=75.12[N] ←40[km/h](11.1[m/s])のときの空気抵抗
Rac=1922.69[N]

よって、全走行抵抗R=Rr+Ra+Rac=2156.41[N]

これから、駆動源(モータとか)の所要出力を求めると
P=R*v=2156.41*11.1=23.9[kW]

この計算結果は合ってるのでしょうか？
転がり抵抗は計算上は一定値なのであってると思います。
加速抵抗も合っていると思います。
しかし、空気抵抗を計算する際の速度は時々刻々と変化するので扱いが分からないです。
あと、0-40km/hまで加速させるのに実際23.9kWもの電力が必要なのでしょうか？

回答No.1

pochi2tama · ベストアンサー

ちょっと計算してみました。

各種抵抗が無いものとすると、
到達速度 v = 40×1000/3600 = 11.1[m/s]
e =　1/2mv^2 = 0.5×1618.4×11.1×11.1 ≒ 99901、
時速４０キロの車が持つ運動エネルギーはおよそ100[kJ]

一方、質問者さんの算出した必要エネルギーは10秒間加え続けるものとして
23.9[kW]×10[sec] = 239[kJ]

空気抵抗その他が有るとしても、ちょっと捨ててる量が多いような気がします。

以前、自分が見た空気抵抗の式では
Ra[kg] = λ＊S＊v＊v (λは空気抵抗係数)
となっていて、これだと空気密度は使われていませんでした（空気抵抗係数は空気密度を含めた値になっているという事か？）

あと、空気抵抗の式に速度が変数として入っているので、（時間で）積分しないと不正確です。
速度の変化が時間に比例しているとすると、空気抵抗のカーブは放物線を描くので（空気抵抗分は）この半分未満ですね。

＃勘違いが有ったら指摘して下さい。

回答No.2

mahotera

直接の回答ではありませんが、コメントを２点。
（１）質問者が算出した値が正しいとすると、
　・「0-40km/hまで加速させるのに23.9kWもの電力が必要」
　なのではなく、
　・「40km/hの速度を維持するのに23.9kWもの電力が必要」
　ということです。
（２）この種の計算を行う時に間違えやすいのは、
単位時間当たり（あるいは時間変数なし）での計算なのか、
それとも、ある時間継続させた場合の計算なのかを計算項ごとに
勘違いしているケースです。
これを避けるには、計算式の各項（勿論、式の左右）で単位を
あわせることです。
使用している係数や変数の単位を意識すると間違えなくなります。

余談ですが、この単位を意識するということで、その昔、高校２年
２学期の物理で、中間テスト、期末テストと連続して１００点満点
をとったことがあります。