車体の走行抵抗

質問

Rc=b/g(W+△W)
Rc ： 加速抵抗 (kg)
b ： 加速度 (m/s2)
g ： 重力の加速度 (m/s2)
W ： 車両総重量 (kg)
△W ： 駆動機構の回転部分の慣性相当重量 (kg)

↑この式で、△Wはどうやって求めればいいんでしょうか？
転がり抵抗と加速抵抗の合計を求めないといけないんですが、
どうにもこの加速抵抗の計算ができません。

走行抵抗についての学が全くなく、正直困っています。
ご指導よろしくお願いします。

回答No.1

hoehohoho · ベストアンサー

niliniliさん、こんにちは。
すでに解決されたかもしれませんが、私自身の頭の整理にもなると思い、ご質問に回答いたします。

まず、車の加速時においては、車体重量Wの並進運動の速度だけでなく、車を構成する様々な回転体、たとえば、車輪、ドライブシャフト、デファレンシャルギア、トランスミッションギア、エンジンのクランクシャフトなどの回転速度も増加させることになります。加速による走行抵抗を考える際、その回転運動の慣性抵抗も考慮する必要があり、一般に、それを見かけ上質量が増加したように取り扱うためΔWという量、または、ΔW=m*eiと表記した質量因子ei（mは乗員重量などを考慮しない車体重量、iは1速，2速といったギアのポジションを示す添え字）を導入しています。以下に、ΔWの求め方を記します。（なお、転がり抵抗というのは、一般に、主にタイヤの変形によって生じる抵抗ですので、今回のものとは異なるものです）

Fa = Fa_rot + Fa_trans
Fa : タイヤ接地面にかかる加速抵抗力 [N]
Fa_rot : 回転体の加速抵抗力 [N]
Fa_trans ( = Rc * g) : 車体の並進加速抵抗力 [N]
としますと、
Fa_tarns = b * W （これは、当たり前ですよね）
今、
Fa_rot = - M /rdyn = Θred *α / rdyn
M : すべての回転体の回転慣性トルク [Nm]
α : タイヤの角加速度（角速度の時間微分） [rad/s^2]
rdyn : タイヤのダイナミック半径(タイヤが車重によって変形することを考慮した半径) [m]
Θred : 縮退慣性モーメント（導出は下に） [kg m^2]
と表記します。すると、ΔWは、
ΔW = Θred *α / rdyn /b/g
となります。タイヤの角加速度αは、α= b/rdyn と表記できますので、
ΔW = Θred /rdyn^2 /g
と得られます。^2は２乗を意味します。
縮退慣性モーメント（日本語が不確かですが、英語で reduced moment of inatia）Θredについてですが、実際、各回転体は固有の角速度で回転していますが、代表角速度をタイヤの各速度とした場合のトータルの慣性モーメントと考えればよいかと思います。ドラシャ等は省略しますが、具体的に表記すると、
Θred = Θw + Θd * Id^2 + (Θe + Θc + Θti) * Ii^2 * Id^2
添え字の意味は、
w : タイヤ(４本分)，d : デフ，e : エンジン，c : クラッチ，ti : トランスミッション（i速）
Id : 最終減速比，Ii : i速のギア比
となります（この式の導出は、回転運動エネルギーを求めれば、すぐわるので省略）。したがって、ΔWは、各回転体の慣性モーメントと隣接するギアとのギア比が得られれば計算できます。ただし、トランスミッションの回転数をエンジンと同じと見なしていますが、実際は、各ギア一つ一つについて回転数を考慮する必要があります。

なお、ΔWはΘred の式からわかるように、変速ギアのポジションによって変化します。また、ΔWと表記せず、無次元の質量因子eiを使うこともあります。
Rc = (m*ei + mp) b / g
ei = Θred /m/rdyn^2 + 1
m : 車体重量
mp : 乗員や荷物等の重量
乗用車のeiの値は、１速で1.2～1.3程度で、高いギアほど低くなり、5速で1.02～1.1といったところだと思います（数値については、たくさんの車を調べたわけではないので不確かです）。また、ei = 1 で、ΔW = 0 を意味します（m + mp = W）。

なるべく正確に伝えようと思い、こんなに長くなってしまいました。かえってわかりにくかったかもしれませんが．．．。

回答No.2

hoehohoho

#1のhoehohohoです。間違いが３箇所もありました。訂正いたします。

２段落目の真ん中以降
間違い：「ΔW=m*eiと表記した質量因子ei」
修正：「質量因子ei」

３段落目の最初の式中の変数定義
間違い：「Fa : タイヤ接地面にかかる加速抵抗力 [N]」
修正：「Fa (= Rc * g) : タイヤ接地面にかかる加速抵抗力 [N]」

同式中の変数定義
間違い：「Fa_trans ( = Rc * g) : 車体の並進加速抵抗力 [N]」
修正：「Fa_trans : 車体の並進加速抵抗力 [N]」

失礼しました。