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y=x^3-6x^2+2
y=x^3-6x^2+2 のグラフを描くときy切片の計算の仕方がわかりません。 x^3-6x^2+2 ＝０ の式を立ててx=1,-1,2,-2, 1/2, -1/2を代入してみましたがどれも当てはまりません。 計算の仕方を教えて頂けますか？
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手元にある関数電卓で解いてみました。 x^3 - 6x^2 + 2 = 0 の解は x ≒ 5.94338... x ≒ 0.60909... x ≒ -0.55247... たぶん解析的には解けなそうなので、別の回答者さんのように ニュートン法か何かを使う手でしょうか。
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- 178-tall
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>y=x^3-6x^2+2 … の 「x 切片」とは、その「零点」ですかネ。 「零点」は 3 つとも実数らしいけど、「切りのよい数字」じゃなかった。 スプレッド・シートにて 「Newton の逐次解法」で近似的に解くと？ 0.552475 .... 5.943381 .... 0.609094 ....
お礼
＞… の 「x 切片」とは、その「零点」ですかネ。 私はx切片の意味をきちんと理解していないのでしょうね ＞ スプレッド・シートにて 「Newton の逐次解法」で近似的に解くと 細かく調べて下さり有り難うございました。
- shintaro-2
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>すみません、x切片の値の求め方を教えて頂けるでしょうか？ X軸を横切る場所は、通常X切片とは言いません。 とりあえず、極値を取る場所を探します。 ｙ’＝3x^2-12xですから ｘ＝0、４が候補となり、 その前後でｙ’の符号が変われば極値を取ります。 そうすれば、極値の値によって 実数解の数がわかります。 エクセルで計算させてみましたが、 ｙ＝0となるのは、ものすごく中途半端な値です。 ちなみにｘ＝５でy=負、ｘ＝６でy=2です。
お礼
＞X軸を横切る場所は、通常X切片とは言いません。 y=0の時のxの値をx切片と理解していました。x軸を横切るという意味がよくわかりません。。。 ＞エクセルで計算させてみましたが、 という事はこの式では y＝０となるxの値は普通に計算して解けるものではないんでしょうか？ ご回答下さり有り難うございました。
- snnnmdr
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y切片はy=0のときではなく、x=0 のときです。 x=0を代入すると、y=2が得られますね。これがy切片です。
お礼
御免なさいx切片の間違いです！！ すみません、x切片の値の求め方を教えて頂けるでしょうか？ 丁寧に教えて頂いたのにすみません。
お礼
＞ たぶん解析的には解けなそうなので これで私の疑問が解決しました。 有り難うございました。