gifアニメの玉の止まる場所はどこか？

質問

• gifアニメの玉が止まる場所を求めます。構造や条件などを考慮して計算します。
• gifアニメの玉は何度も動きますが、最終的にはどこで止まるのか気になります。
• 添付画像や条件に基づいて、玉の動きを計算し、止まる位置を特定したいと思います。

回答No.5

foomufoomu

かりに、凸凹のない球とレールがあって、レールは水平に置いてあった場合、球をレールに転がしただけで、ぴたりと中心点で止めることができますか？

球をレール中間の点で止めようと思ったら、その点より左に球が行けば、レールが左上がり右下がりになり、球が右に行けば、レールが右上がり左下がりになるような仕掛けを作らないといけません。
アニメに出てきたような単純な仕掛けでは無理です。おそらく動力も必須です。

お礼

レールがずーと水平ですと不可能です。正しいと思います。ただし、中心点というのは誤りです。梁のシーソーの支点の左側と右側の長さが同じL=Lで、M=2mの条件が要ります。そうすると、ｌ２＝1/2*lの場所が釣り合いの点になります。

でもレールが水平でなくて、右端の台座を支点にして、レールの左端が、水平からちょっと下、水平、ちょっと上、水平となるように梁の左端の錘が持つ、運動エネルギーで調節できないかな～と考えています。それは、初期値の玉が持つ位置エネルギーで調節できるはずです。動力無しです。玉を重くすると、錘に運動エネルギーを与えられそう・・・な気がする動画。https://vine.co/v/MD3VZr25zKV
計算上は有りなのでは?

たぶん、初期の梁とレールの角度を小さくして、レールの長さも小さくすると、レールが、水平からちょっと下、水平、ちょっと上、水平という風に動かせるはずです。

質問本文で初期の梁は水平でレールの角度を5°としています。玉が落下した分だけたくさん、梁が回転しないと、レールが、水平、左側を下、水平のように動いてくれません。

レールの右端が台座に触れるまで、玉が落下したときの梁の回転角度を-θ。
そこから、梁が-(θ+5°)回転すると、レールがθ回転して、5°回転して、レールが水平になる。h=(L+l)・sin(2θ+5°)-l・sin(θ+5°)
落下量を減らすとθも小さくなる。
錘の受け取れる運動エネルギーと台座の高さと梁の回転角の関係がもとまりそう。
レールの長さlを梁より長いほうがいいだろうか?
長いと、落下量が減る。長いと、錘の受ける運動エネルギーが増える。
同時にレールにどんな動きをさせられるかの限界も分かりそう。