材料力学の歪みについて教えてください。

質問

支持はりの中央での表面歪み量はεmax=W*Lh/8EIと表せる証明を教えてください。ただしWは荷重、Lは梁の長さ、ｈは梁の高さ、Eは縦弾性係数、Iは断面二次モーメントでありI=bh^3/12であり、ｂは梁の幅である。

最大曲げ応力を用いるのかなど考えましたが、分からないので教えてください。

回答No.3

O_O

失礼いたしました。#1です。
回答が出ているようなので、公式でもと。

http://www.kyowa-ei.co.jp/support/technical/memo/ex_03.html

回答No.2

spring135

断面が幅b,高さhの矩形はり(単純支持)の中央に荷重Wが働いている時、針の断面における応力σは
σ=My/I　　　(1)
Mは曲げモーメント、Ｉは中立軸に関する断面2次モーメント、ｙは断面内における中立軸からの距離である。
σは梁の中央において最大となりこのときのＭは
M=WL/4　　　　(2)
また団面内においてほっぱり荷重の最大になる点は上から荷重がかかる時、下面において発生し、ｙは
y=h/2　　　　　(3)
ひずみは下面において
ε=σ/E　　　　(4)
ここにEはヤング率である。
(4)に(1)、(2)、(3)を代入すれば
ε=hWL/8EI

回答No.1

O_O

こちらを参考に。
http://kozo.milkcafe.to/rikigaku2/henkei.html

補足

撓みではなく歪みについて教えてもらえませんか。