応力計算の判定について

このQ&Aのポイント
  • 径27の丸棒で長さ900mmを両端持ち梁として、真ん中に1500N(150kg)の荷重をかけたとします。
  • 最大引張り圧縮応力はM/Z=337500/1932=174.6N/mm2(MPa)となります。
  • 174.6<230だから曲がることは無いと言って間違いないでしょうか?
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応力計算の判定について

径27の丸棒で長さ900mmを両端持ち梁として、真ん中に1500N(150kg)の荷重をかけたとします。 この場合φ27mmの断面係数Z=1932mm3となります。 曲げモーメントの最大は750×450=337500N・mmとなります。 ここで最大引張り圧縮応力は M/Z=337500/1932=174.6N/mm2(MPa)となります。 材質をSS400として縦弾性係数は2.06×10^5MPaぐらいだと思います。 SS400の降伏点が230MPaぐらいとして(調べる先によって異なるためぐらいと表現します。) 上記計算は174.6<230だから曲がることは無いと言って間違いないでしょうか? 手元の本には何故か174.6<2.06×10^5と縦弾性係数以下だから大丈夫というような表現があるのですが・・ 縦弾性係数は歪量から応力を出すための係数的なものと考えていたので このような考え方が本に記載されているのに混乱してしまいました。

noname#230358
noname#230358
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noname#230359
noname#230359
回答No.3

こんにちは。 まずご存知かもしれませんが、曲がるという概念の話からになります。 弾性変形域であっても歪みは発生するので、荷重を加えれば曲がります。 ですが、荷重を除去すれば元に戻ります。 塑性変形域までいくと荷重を除去しても完全に元には戻らず、曲がったまになります。 次に許容応力度の考え方ですが、私どもの分野ではよくF/1.5を使用します。 これを採用すれば 235/1.5=156 となり、174.6>156であることから、安全ではないと判定します。 曲がりを気にされるのでしたら1Nの涙さんの仰られる通り、たわみ量と応力度の両方の観点から判定するべきだと思います。 また、先のお二方の仰られるように、係数や考え方は分野や条件により様々ですので、注意なさって下さい。

noname#230359
noname#230359
回答No.2

>>手元の本には何故か174.6<2.06×10^5と縦弾性係数以下だから大丈夫と 縦弾性係数E=σ/ε(応力/ひずみ)であるから、εが介在してないし・・・ 参考までに「改定・材料力学要論:S.TIMOSHENKO・ 著」は、私のバイブル 機械設計では、単に応力計算で壊れないから(降伏点以下だから)okとは まづ、なりません。逆に歪み(たわみ量)からの剛性を特に重視しますね ですから例えば今回の場合、y=4.308→1/209スパンとなりますので足りん! 1/300~1/1200を使用個所や支持方法などにより、適宜に決め設計します SS400の降伏点はJISG3101一般構造用圧延鋼材より厚みから235N/mm2と明記 されています。素材が厚くなれば、小さく規定されているようですね SS400で、t<16ならば、σk=245 N/mm2 と記憶してしまいましょう ・最後に静的に1500Nを掛けるのか、衝撃的なのかにより注意が必要です・

noname#230359
noname#230359
回答No.1

貴殿の計算の如く、荷重ポイントに174.6N/mm2(MPa)かかります。 正確には、板厚の両端に、圧縮と引張で174.6N/mm2かかります。 SS400の降伏点が230MPa程度なので、曲がる事はありません。 ミノさんではありませんが 正解です。 但し、使用するに当たっては、 『機械や構造物の各部には、垂直応力やせん断応力、或いは縦ひずみやせん断ひずみ等が、 色々と組合されて生じるのが普通で、充分な耐久力をもってその目的を果すためには、 使用応力を適当な大きさに抑えて、安全をはかる事が大切である』との趣旨で限度の応力を 設けた許容応力を使用します。許容応力 = 極限強さ(降伏点or耐力)÷安全率 にて。 安全率は、使用条件(静荷重、繰返し荷重、…)で異なりますので、調べて下さい。 因みに、SS400で静荷重の場合、安全率が3なので、230MPa÷3 ⇒ 77MPaを許容応力とします。 又は、「鉄鋼の許容応力」表の軟鋼→曲げ→?(静荷重)の9kg/mm2(88MPa)をそれとします。 結論ですが、実際の使用は、許容応力で判断します。

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