物理の宿題がわかりません＞＜

質問

問題は
長さ8m、重量100Nの水平で一様な梁が回転できるように一端を
壁のO点でピン止めされている。梁の他端は水平面と角度53°を
なすケーブルで支持されている。梁の上で壁から2ｍの位置に重
さ35Nの石が置かれているとき(1)それらの力の間に成立する式を示せ、(2)ケーブルの
張力の大きさ、(3)壁が梁におよぼす力の大きさ、（4)壁が梁にお
よぼす力が水平方向となす角度を求めよ。但し、sin53°＝0.80で
ある。
わかるところだけでもいいので教えてください。お願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

梁の質量をＭ、石の質量をｍ、カーブルの張力をＦ、壁が梁に及ぼす力の水平成分をｆｈ、同じく垂直成分をｆｖとします。考えるのは下記の三つの釣り合いです。
（１）固定点回りのモーメントの釣り合い
４Ｍｇ＋２ｍｇ＝８Ｆｓｉｎ５３°
（２）水平方向の力の釣り合い
Ｆｃｏｓ５３°＋ｆｈ＝０
（３）垂直方向の力の釣り合い
Ｆｓｉｎ５３°＋（Ｍ＋ｍ）ｇ＋ｆｖ＝０

未知数が３個（Ｆ、ｆｈ、ｆｖ）、式が３個なので上記を連立させれば解くことができます。
ｆｈとｆｖが判ればその合力（壁が梁に及ぼす力）の大きさは三平方の定理を使えばでます。また、ｆｈとｆｖが判ればｆｖ／ｆｈ＝ｔａｎΘ　（Θは壁が梁に及ぼす力と水平方向がなす角）が判ります。