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壁上の点Pに軽い糸の一端を固定し、糸の他端に重さW

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お礼率 7% (5/65)

壁上の点Pに軽い糸の一端を固定し、糸の他端に重さWのおもりをつるした。糸の途中の点Qdr壁に垂直で水平な大きさFの力を加えたら、図のようになって静止した。壁が点Pで糸に及ぼす力の大きさはいくらか。

この問いは糸の張力Tを求めればいいと考え、つりあいの式からT=Wと考えました。しかし答えは√(F^2+W^2)です。糸の張力は両端で等しいですが、点Qで向きが変わったことでTの大きさは
は変わってしまったのですか?(糸の張力は場合によって、同じものでも変わってしまうのでしょうか?)
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回答 (全4件)

  • 回答No.1
レベル12

ベストアンサー率 55% (227/408)

他カテゴリのカテゴリマスター
思わず、貴殿の考えに賛成しそうになりましたが、
点Qに作用する3つの力を見てみると、水平方向(右としましょう)にF、
下向きにW、
その合力は、ヨコF タテWの長方形の対角線になるので、√F^2+W^2 となります。
もう一つの力は糸が点Qを引っ張る力、それは前述の力と大きさが等しく、方向が180度違わなければなりません。そうでないと静止しませんから。
補足コメント
mio_tiri

お礼率 7% (5/65)

なるほど、点Qについてのつりあいの式を考えるのですね。
しかし、重さWのおもりについてのつりあいの式を考えると、
張力T(糸の両端で等しい)=W
という式にしてはいけないのはなぜですか??
投稿日時 - 2017-06-20 21:34:47

  • 回答No.2
レベル12

ベストアンサー率 44% (259/577)

 図を想像しながら回答してみます。
 >(糸の張力は場合によって、同じものでも変わってしまうのでしょうか?)
 糸が自由に動けける場合(糸の張力に差ができると物体か糸が移動する)は、糸の張力はどこでも同じです。
 この問題の場合は、糸の上端は壁に固定されていて、Q点(たぶん)で水平に力をくわえられているので、糸の張力はどこでも同じと考えることはできません。
 この問題の場合はQ点で、3本の糸にかかる力のつり合いを考えます。
 水平の力 F と、下向きの重りの重力 W の合力が、壁に固定されている糸にかかる力と向きが反対で大きさが同じになりますので、√(F^2+W^2) となります。
  • 回答No.3
レベル12

ベストアンサー率 55% (227/408)

他カテゴリのカテゴリマスター
NO.1 です。

点Q からおもりまでの区間の糸に働く張力はW に等しい。(Fの影響を受けていないので変わらない。)
点P ~ 点Q の区間の糸に働く張力は横向きの力Fと下向きの力W のベクトル和、ということで、張力が糸の区間により違うということでしょうね。
  • 回答No.4
レベル14

ベストアンサー率 36% (1007/2734)

糸の先端にかかる力はWで鉛直、下向き、
糸の中間にかかる力はFで水平、壁と反対の方向、
この2つの力は決まっています。
静止状態なので、これに釣り合う、QからPへ向かう力を求めるという問題になります。
答えは、単純に前記の2つの力のベクトル和(方向はこれと反対)で、√(F^2+W^2) ということになります。
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