(前回の訂正)２次関数の詳細な回答説明について

質問

前回問題をアップした時、問題を間違えて書いてしまいました。
ご指摘頂きありがとうございます。
こちらが、正しい問題です。よろしくお願い致します。

〔1〕　２次関数　ｙ＝ｘ＾+３ｍｘ+4/1m^+2m+4 　 (ロ)　について、各設問の答えを詳細に解説して下さい。　　※＾２譲という意味です。

　(１)ｍ＝2のとき、２次関数　(ロ)　のグラフの頂点の座標を求めなさい。

　(2)２次関数　(ロ)　がｘ軸と異なる２点で交わるとき、ｍの値の範囲を求めなさい。

　(3)ｍ＝４のとき、２次関数　(ロ)　はx軸と２点で交わる。　

　　このとき、この放物線がx軸から切り取る線分の長さを求めなさい。

　お手数ですが、詳細な解説をよろしくお願い致します。

　※解の公式が解りません。解の公式の利用の仕方を教えて下さい。お手数ですが、よろしくお願い致します。

　※因数分解が解らないので詳細な解説をお手数ですが、よろしくお願い致します。　　

　X²＋12X＋16＝0　　→(X＋6)²なぜ６とゆう答えが導かれるのか解りません。　
　(X＋6)²－20＝0←なぜ因数分解したら、こうなるのかが解りません。詳細な解説お手数ですが、よろしくお願い致します。
　(X＋6)²＝20

回答No.2

info222_ · ベストアンサー

前の質問でも回答で書きましたが、
訂正された（ロ）の式の訂正箇所
・+4/1m^+2m+4
の式のこの書き方では、式の意味が回答者に正しく伝わりません。
(ロ)の正しい式は
・y=x^2 +3mx+(1/4)m^+2m+4
ではありませんか？
もし、違っていたら、補足コメントに回答者に意味が伝わる書き方で、正しいしきをお書き願えませんか？

この（ロ）の式が回答者に正しく伝わらないと、解答が全てにわたり、影響し正しい解答が得られませんよ。

(ロ)の正しい式を補足コメントに書き直していただけませんか？

お礼

親切丁寧な回答解説ありがとうございました！

補足

ありがとうございます。
私が見ている問題では、()はついておませんが、()をつけたほうが正しいのでしょう。
申し訳ございませんが、()をつけた問題で、詳細な解説をお手数ですが、よろしくお願い致します！

そして、今また分からない簡単な問題があります。
6/√3×√2＝6√6になるのかわかりません。
分母に√2をかけて、分子には√2はかけないのでしょうか？

回答No.1

shintaro-2

だから、
最初に、教科書とかNHKの高校数学とか進研ゼミのwebサイトを見て
自分で復習してください。
進研ゼミ
http://kou.benesse.co.jp/nigate/math/cat02.html
NHK
http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/suugaku1/

>※解の公式が解りません。解の公式の利用の仕方を教えて下さい。お手数ですが、よろしくお願い致します。

そんなことは教科書に書いてあります。
最初に教科書を見てください。

因数分解すれば、答えが出ますが、
解の公式は、因数分解しなくて（できなくて）も答えを出せるのです。

解の公式は覚えていなくても、平方完成すれば導けます。
ax^2+bx+c=0　の時
ax^2+bx+c
＝a(x^2+bx/a+c/a)
＝a{[x+b/(2a)]^2-[b/(2a)]^2+c/a}=0
よって
a[x+b/(2a)]^2＝{[b/(2a)]^2-c/a}
[x+b/(2a)]^2＝{[b/(2a)]^2-c/a}/a=｛b^2-4ac｝/（4a^2）
ルートをとって
x+b/(2a)＝{±√（b^2-4ac)｝2a
両辺からb/(2a)を引いて
ｘ＝｛-ｂ±√（b^2-4ac)｝/2a
と解の公式を導くことができました。

> 　※因数分解が解らないので詳細な解説をお手数ですが、よろしくお願い致します。　　

因数分解は、式の展開の逆です。
（ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd
右から左に変形するのが、式の展開
左から右に変形するのが、因数分解
左辺と右辺が同じものなので、
掛けて定数
足して１次の係数（２次の係数が１の時）とか言うのです。

お礼

親切丁寧な回答解説ありがとうございます！