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命題
p-masaの回答
いやらしい問題ですね。普通、2次方程式だから解は2つまでに決まっているでしょ、と思いたいですね。 等式は大きく分けて2種類あります。 1つは方程式 もう1つは恒等式です。 例えばあるxについての等式があるとき 方等式とは、xがある特定の値でのみ成り立つ等式 [例]2x+5=9 x=2のときのみ(左辺)=(右辺)が成立。 恒等式とは、xがどんな値でも成り立つ等式 [例]2x+5=2x+5 左辺と右辺が同じなのだからそりゃ、xに何を代入しても(左辺)=(右辺)が成立するでしょう。 [例]0x+0=0 これもxが何であろうと左辺・右辺ともに0になるので(左辺)=(右辺)が成り立つでしょう。 よって、この問題は方程式と定義されるならば(恒等式でないならば)命題は正となります。ただ、ここらへんがいいかげんそうなので、恒等式とか方程式とかの区別をつけず、等式と同じ意味で方程式という言葉を使うならば、偽となり、この等式が恒等式となる場合つまりa=b=0のとき、これを満たすxは無限にあるので、ということになります。
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