行列の応用についてt=1とおきP2とx2が直行する

質問

行列の応用についてt=1とおきP2とx2が直行するようにsを求めると
1/2でした。ですがP2とP3が直交しません泣

どこか間違えてないか トレースしていただけませんか？

回答No.2

jcpmutura

A=
(1,-2,-2)
(-2,1,-2)
(-2,-2,1)

Aの固有値-3に対する固有ベクトルは
x1=t(1;1;1)=((1;1;1)は(1,1,1)の転置縦ベクトル)
p1=(1;1;1)

Aの固有値3に対する固有ベクトルは
x2=x3=(-s-t;s;t)

t=0とおいたもの
p2=(-1;1;0)
と
x3=(-s-t;s;t)
の内積
(p2,x3)=0
とすると
(p2,x3)=s+t+s=2s+t=0
t=-2s
だから
x3=(-s+2s;s;-2s)=(s;s;-2s)=s(1;1;-2)
だから
p3=(1;1;-2)
とすると

p1=(1;1;1)
p2=(-1;1;0)
p3=(1;1;-2)
は互いに直交する

回答No.1

f272

最後の行の一つ目の=のところでマイナスからプラスに勝手に変えているようですね。