図形問題（角度）

質問

○と○は同じ角度です。
xは50度になるそうなのですが、なぜなのか分かりません…
どなたか分かる方教えて下さい！
よろしくお願いします。

回答No.1

bran111 · ベストアンサー

衷心を通る直線の上に２つの三角形が乗っている状態であり、中心線の左端をA,右端をC,○の集まる点をBとし、円周上にある三角形の頂点をD,Eとすると、⊿ABD,⊿BCEが中心線の上側に配置されている。
　DBの延長線と円の交点（Dでない）をG,EBの延長線と円の交点（Eでない）をFとすると前提と対頂角の関係により∠DBA＝∠EBC=∠CBG=∠FBAであって、ACが中心線であることから対称性によりDB=FB,EB=GB、よって⊿ADB≡⊿AFB。
　円周角として∠FAC=FEC、よって∠CEB=∠CEF＝∠CAF=∠ADB＝50°

お礼

はっ…！
全然気付きませんでした！
円周角になってたんですね。
ありがとうございました！