400kV・A、遅れ力率0.6の負荷に供給している配電線にコンデンサを設置した場合、力率と電力損失の変化は？
- 400kV・A、遅れ力率0.6の負荷に供給している配電線に200kvarのコンデンサを並列に設置すると、力率はどのように変化するのかを調べる。
- コンデンサ設置後の力率の値として、正しいのはどれかを選ぶ問題である。
- また、線路の電力損失はどれだけ減少するのかも求める必要がある。
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400kV・A、遅れ力率0.6の負荷に供給している
400kV・A、遅れ力率0.6の負荷に供給している配電線がある。この負荷に並列に200kvarのコンデンサ設置した。次の(a)および(b)に答えよ。 (a)コンデンサ設置後の力率〔%〕の値として、正しいのは次のうちどれか。 (1)80.0 (2)82.0 (3)84.0 (4)86.5 (5)89.5 (b)線路の電力損失は何〔%〕減少するか。正しいのは次のうちどれか。 (1)55 (2)57 (3)59 (4)61 (5)63 この問題解ける方いらっしゃいますか？ よくわからないので教えてもらえたらありがたいです。 よろしくお願いしますm(__)m
- tgjmpjtpjm
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No.1 訂正です。 誤： 線路の電流は、（簡単のために電圧 = 1kV とする。） コンデンサを設置する前の電流 = 400kvA/1kV = 400A コンデンサ設置後の電流 = 268.33A/1kV = 268.33A 正： 線路の電流は、（簡単のために電圧 = 1kV とする。） コンデンサを設置する前の電流 = 400kVA/1kV = 400A コンデンサ設置後の電流 = 268.33kVA/1kV = 268.33A
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- mdmp2
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力率 = 0.6 → Cosθ = 0.6 よって、Sinθ = √(1-0.6^2) = 0.8 よって、 有効電力 = 400kVA x 0.6 = 240kW 無効電力 = 400kVA x 0.8 = 320kvar そこに-200kvar のコンデンサを設置すると、 有効電力 = 240kW (変わらず) 無効電力 = 320kvar - 200kvar = 120kvar 皮相電力 = √(240kW^2 + 120kvar^2) = 268.33kVA よって、 力率 = 240kW/268.33kVA = 0.8944 線路の電流は、（簡単のために電圧 = 1kV とする。） コンデンサを設置する前の電流 = 400kvA/1kV = 400A コンデンサ設置後の電流 = 268.33A/1kV = 268.33A 線路の電力損失 = 電流^2 x 線路の抵抗（簡単のため1Ωとする。） コンデンサ設置前の線路の電力損失 = 400A^2 x 1Ω = 160000W コンデンサ設置後の線路の電力損失 = 268.33A^2 x 1Ω =72000W 線路の電力損失の減少 = (160000W - 72000W)/160000W = 0.55 (55%)
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