指数の問題です。次の各組の数を小さい順に並べよ。

質問

指数の問題です。次の各組の数を小さい順に並べよ。
(1)√3,(3)√6
(2)√3,(3)√5,(4)√10
(3)√2,(3)√3,(6)√7
(3),(4),(6)は底を表します。
よろしくお願いします。

回答No.2

atkh404185 · ベストアンサー

ＡＮｏ．１　の訂正です。

[m](√x)^n=x^(m/n)

　　⇓⇓⇓

[m](√x)^n=x^(n/m)　　　（　m/n　が　n/m　です。　）

お礼

ありがとうございます。大変助かりました。

回答No.1

atkh404185

[m](√x)^n=x^(m/n)

m　乗根　を　[m]　にします。

指数をそろえればよいと思います。

（１）
√3＝3^(1/2)＝3^(3/6)＝(3^3)^(1/6)＝27^(1/6)
[3]√6＝6^(1/3)＝6^(2/6)＝(6^2)^(1/6)＝36^(1/6)

（２）
√3＝3^(1/2)＝3^(6/12)＝(3^6)^(1/12)＝729^(1/12)
[3]√5＝5^(1/3)＝5^(4/12)＝(5^4)^(1/6)＝625^(1/12)
[4]√10＝10^(1/4)＝10^(3/12)＝(10^3)^(1/12)＝1000^(1/12)

（３）
√2＝2^(1/2)＝2^(3/6)＝(2^3)^(1/6)＝8^(1/6)
[3]√3＝3^(1/3)＝3^(2/6)＝(3^2)^(1/6)＝9^(1/6)
[6]√7＝7^(1/6)

のように、それぞれの値を計算すれば
大小関係がわかると思います