2進数の数字を10進数に変換

質問

例えばですが、2進数表記の11100000があって
これを計算すると左から順に指数の数が徐々に減っていくんですが。
式は128+64+32で224になると思うのですが、何故この順番なのでしょうか？
コンピューターと数学に疎いので詳しい方ご教示お願いします。

回答No.3

ddtddtddt · ベストアンサー

2進表記の11100000は、2を底とした位取り記法です。そうすると例えば、10を底とした位取り記法である10進表記もあるわけで、10進表記では左に行くほど大きい桁となってますから、2進表記の場合も、その慣習に合わせただけだと思います。理屈の上では、右に行くほど大きい桁でも良いわけです。

　ひょっとしてコンピューターの中ではそうなのかも知れませんよ。値を見せてくれる時には左から順だけど、CPUの中では右から順だったりして・・・(^^)。この辺りはハードウェアの構造や表記規則の約束の問題なので、どうとでもなります。

お礼

回答ありがとうございます。
なるほど、その時々によって右上がり左上りという具合に
違うんですね！

回答No.5

retorofan

訂正お願いします。

11100000
= 1x2⁷ + 1x2⁶ + 1x2⁵ + 0x2⁴ + 0x2³ + 0x2² + 0x2¹ + 0x2⁰
= 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= 224

お礼

回答ありがとうございます。
訂正とは？

回答No.4

retorofan

11100000
= 1x2⁷ + 1x2⁶ + 1x2⁵ + 0x2⁴ + 0x2³ + 0xx2² + 0x2¹ + 0x2⁰
= 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= 224
このような仕組みだから。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.2

sidebank201509

何故この順番なのでしょうか？
1桁目：２の0乗=1　が0個
2桁目：２の1乗=2　が0個
3桁目：２の2乗=4　が0個
・・・
6桁目：2の5乗=32　が1個
7桁目：2の6乗=64　が1個
8桁目：2の7乗=128　が1個

ここで何人にもわかるように的確に説明するには無理があります。
下記サイトなどを熟読して頑張るしかないかな。
https://www.infraexpert.com/study/ip1.html
ーーーーーーーーーーーー

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.1

redslove10

順番は2進数でも10進数でも同じ並びですが、知りたいのは何故左側が上位の桁なのか、ということでしょうか？

お礼

回答ありがとうございます。
そうです、普通に考えたら徐々に桁が繰り上がっているのですが・・・(それ以外の意味がないなら自重します；)