高校数学の方程式の問題
xの方程式 x^4+ax^2+4=0 が相異なる4つの実数解をもつとき、実数aの値の範囲を求めよ.
(模範解答)
x^4+ax^2+4=0 …(1)
t=x^2 とおくと
(1) ⇔ t^2+at+4=0 …(2)
tが t<0, t=0, t>0 のときの相異なる実数xの個数は、それぞれ 0, 1, 2 個であるから、
”(1)が相異なる4実数解をもつ”
⇔”(2)が相異なる正の2実数解をもつ”
⇔((2)の判別式)>0 かつ ......
......
と続くのですが、
問題文に「相異なる4つの実数解をもつ」とあるので、「t=x^2 とおくと」の所で t≧0 という条件を言わなくていいのですか(∵実数の二乗は0以上)？？
のちに、t>0 という条件が示されるから、必要ないのですか？
あるいは、「相異なる4つの実数解をもつ」は文字置き換え(x→t)のときの条件変換には含まれないのですか？
補足
回答ありがとうございます。 はい思えませんでした。 そう思えたのならば質問するわけないじゃないですか。わからなかったから質問したんですよ。何言ってるんですか？