数学の問題教えて下さい。

質問

xの2乗-6ルート5掛けるx+40=0

xを求めよという問題です。

うまく書けないので変な式になりました。すみません。
因数分解で解くのだろうと思うのですが頭悪いので分かりません。やはりＺ会は難しい。そう思うのは私だけか。

ところでこの様な場所で計算式（ルートとか）などをうまく書き表す方法はどうするのでしょうか？

他の方の投稿の式を見てもその記号が何を意味するのか分からないので何かルールがあれば教えて下さい。

回答No.3

hinebot · ベストアンサー

2乗は　^2 と書きます。
ルートは"√"の記号（ルートで変換できます）を使いますが、どこまでが根号の中に入っているか、指数はどこまでかかるのかを明示するために、( )でくくると間違えにくくなります。

今回の場合は、
x^2 -(6√5)x + 40 =0
と書くのが最適かな。
もっとも、根号の中が 5x なんて方程式はまずないですから
x^2 -6√5x + 40 =0
でも通じるでしょう。

前置きが長くなりましたが、解き方です。
#1さんの　解の公式が一番手っ取り早いのは確かですが、#2さんのように因数分解を考えることもやっておきましょう。

ここで、x の係数が　-6√5 であり、定数項が 40 （√がない）ことに注目。
すると、因数分解するのに必要な、足して -6√5, かけて 40 になる２数は、
a√5、b√5 の形になることはすぐに分かるかと思います。 (さらに、 a<0, b<0 ということも分かりますね）

あとは実際に計算してみます。
a√5＋b√5　=(a+b)√5 = -6
(a√5)(b√5) = ab(√5)^2 = 5ab = 40　→ ab=8

これで、足して-6, 掛けて8 になる２数a,b を探せばよいことになります。
ここまでくれば、簡単ですね。
a=-2, b=-4 （逆でもいいですが）なので、足して -6√5, かけて 40 になる２数は
-2√5, -4√5 と分かり、
x^2 -6√5x + 40 =(x-2√5)(x-4√5)=0
∴ x= 2√5, 4√5
となります。

お礼

詳しいご解説ありがとうございました。
因数分解で解きたかったので嬉しいです。やっぱりまだ勉強が足らない様です。

回答No.2

SteveStrawb

通常のxの２次関数なので、解の公式にぶちこめばわかるはずですが。

で、因数分解で解くのであれば、問題の式の左辺を
(x+a)(x+b)の形になるようなa,bを求めればよいわけですよね、わかりますかぁ？
(x+a)(x+b) = x^2+(a+b)x+ab
ですね。ってことは、
「たすと-6ルート5、かけると40、これなんだ？」
っていうクイズ問題と同じです。その２つの数がa,bとなります。
その２つのa,bに関して
(x+a)(x+b) = 0
となるxなんですから、xの解は-a,-bの２つになります。

では、実際のa,bの値は何なのか、クイズに答えてみてくださいね。

お礼

ぶち込んでみましたが自分で途中の計算間違いをしていたことが分かりました。ありがとうございました。

回答No.1

koba-shonen

Ｘ^2－６√５Ｘ＋４０＝０
ということで宜しいでしょうか？
私なら解の公式に放り込んで、
　　　　　　　６√５±√180-160
Ｘ＝――――――――――――――――
　　　　２

として、Ｘ＝２√５，４√５
と出します。
記号については、√は“るーと”で変換すると出ます。

お礼

早々のご回答ありがとうございました。私の途中計算が間違っていたことに気がつきました。又宜しくお願い致します。