x²-x-72=0のとき、x(x>0)の値は？

質問

x²-x-72=0のとき、x(x>0)の値を求めなさいという問題があり
解の公式にa,b,cと当てはめて計算すると
ｘ＝1±√289/2
といった解になります。模範回答ではx=9でした。
何が間違っていたのでしょうか？

回答No.5

bgm38489 · ベストアンサー

（１±√２８９）/２ですね。あなたの書き方では、２８９/２のルートと読み取れますが、そんなことはないですよね。
１００＜２８９＜４００だから、平方根は１０～２０の間の数字。一の位が９とくると、平方根の一桁目は３か７。１３の二乗は１６９、１７の二乗は２８９。
これが平方根の基本的な求め方ですが、１１～１９の数字の二乗は覚えておいた方が、何かと便利。１２１，１４４，１６９，１９６，２２５，２５６，２８９，３２４、３６１。特に、１１，１３，１７，１９の素数の二乗は覚えよう。暇があれば、２１～も書き出して
みること。
二次方程式の場合、まずは因数分解できないかどうかを疑ってみること。－７２を（ー９）と（＋８）に分けて、足し合わせると（－１）。それなら、左辺＝（ｘ－９）（ｘ＋８）だ。すると、ｘ＝９、－８。ｘ＞０より、ｘ＝９。

お礼

ありがとうございます。この説明で理解できました。
本当に助かりました。

回答No.4

gohtraw

２８９が何かの二乗であるとしたら、その何かの一の位は３か７です。
３＊３とか７＊７ではないことは明らかで、
２３＊２３とか２７＊２７では大きすぎる（２０＊２０でも４００だから）ので、
試すとしたら１３か１７ということですね。

回答No.3

Ichitsubo

>√289がなぜ17になるのか分からないです
なぜもこうしても、17^2を計算するくらいのことはしたんですか？

回答No.2

fjnobu

√289＝17　だから　９と－８　条件によりX=9

回答No.1

gohtraw

ｘ＾２－ｘ－７２＝（ｘ－９）（ｘ＋８）＝０
ｘ＝９、－８　だがｘ＞０なので
ｘ＝９

√２８９＝１７　ですよ。

お礼

ありがとうございます。
√289がなぜ17になるのか分からないです・・・
たぶん基礎的なことがわかってないので、その辺りも含めて教えてください