積分の問題が分かりません

質問

∫(x^3+3x^2+x+1)/(x^3+x)dxの求め方を教えてください。

回答No.1

bran111 · ベストアンサー

∫(x^3+3x^2+x+1)/(x^3+x)dx

=∫[1+(3x^2+x)/(x^3+x)}dx

=x+∫(3x^2+1)/(x^3+x)dx

=x+∫f'(x)/f(x)dx (f(x)=x^3+x)

=x+∫df(x)/f(x)

=x+logf(x)+c=x+log(x^3+x)+c

お礼

ありがとうございました！