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複素数平面の問題です。
bran111の回答
- bran111
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z=1+i+√2(cosφ+isinφ) で表される。w=u+ivは w=1/z を満たす。最も楽な計算は 1/w=1/(u+iv)=(u-iv)/(u^2+v^2)=z=1+i+√2(cosφ+isinφ) u/(u^2+v^2)=1+√2cosφ ⇒ u/(u^2+v^2)-1=√2cosφ -v/(u^2+v^2)=1+√2sinφ ⇒ -v/(u^2+v^2)-1=√2sinφ 両辺を2乗して加え合わせると 1/(u^2+v^2)+2-2u/(u^2+v^2)+2v/(u^2+v^2)=2 整理して v=u-1/2 よってwはこの式で表される直線を描く
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