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複素数平面
点zが点iを中心とする半径1の円上を動く時ω=(z+i)/z+1で表される点ωはどのような図形をかくか。 ω=(z+i)/z+1を変形してz=(-ω+i)/ω-1。点zが点iを中心とする半径1の円は|z-i|=1と表せるので、z=(-ω+i)/ω-1を代入して |(-ω+i/ω-1)-1|=1となる。ここから変形していって、|1+i||ω-(2i/1+i)|=|ω-1|までもっていったのですが、この先の計算が分かりません。ここまでの計算も合っているのか定かではありません。どなたか教えて下さい。
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