分子量を求める問題。なぜこの答えになるのですか？

質問

沸点80℃の芳香族炭化水素化合物0.10gを100℃、１atmのもとで体積を測定したところ、39.2mLだった。この化合物の分子量はいくらですか。

という問題の答えが「７８」なのですが

PV=nRTという公式に当てはめると

P=1、V＝0.0392、n＝分子量、R＝0.082、T＝273＋100から

「n＝0.0012」と全く見当違いな答えが出てしまうのですが
どこが間違っているのでしょうか？

どうやったら「78」という答えが出るのか
その経過や解説を教えてください
よろしくお願いします。

回答No.1

kagakusuki · ベストアンサー

>n＝分子量

としている所が間違っています。
　PV=nRTという公式におけるnは分子量ではなくモル数です。
　PV=nRTより
n=P×V÷(R×T)
=1[atm]×0.0392[L]÷(0.082[atm・L・K^-1・mol^-1]×(100+273.15)[K])
≒0.0013[mol]
という事になりますから、その化合物のモル数が0.0013molである事が判ります。
　0.1gの質量の化合物のモル数が0.0013molであるという事なのですから、その化合物1molあたりの質量は
0.1[g]÷0.0013[mol]≒78[g・mol^-1]
という事になりますので、分子量は78という事になります。

お礼

とてもわかりやすい解説で疑問点がすっきりと解決できました。
phospholeさんもありがとうございました！
「PV=nRT」という公式と、物質量（mol）、分子量、質量の3つの関係をもう一度しっかり確認しておこうと思います。

回答No.2

phosphole

ご回答はすでに出ていますので、補足程度です。
今回問題となっている気体の状態方程式PV=nRTは、対象のガスの種類によりません。
空気だろうが、ピュアな酸素だろうが、水だろうが、とにかく分子の数（すなわちモル数n)が同じなら、同じ答えとなることになります。
質問者さんはnが分子量という個々の気体特有の値と勘違いされていました。もちろんこれは全くの間違いですが、考え方として、質問者さんのやり方だと、気体の種類ごとに状態方程式の答えが変わってきてしまいます。

今回の間違いはただの勘違いなのでちゃんと勉強しなおせば良いことですが、
上に書いたように、式や定理の物理的な意味もちゃんと分かっていれば、数値の単位や、割り算・掛け算の方向といった部分での勘違いは減ります。