理想気体について

質問

自分で考えてもどうしてもわからないので質問します。
一つ目は、「真空にした500ccの中空球は重さが38.7340gである。これに1atm、24℃の空気を満たすと重さが39.3135gである。空気が理想気体として振る舞うとして、空気の有効分子量を求めよ。」

二つ目は、「27℃、0.9atmで40.0リットルを占める理想気体は何モルか。」

一つ目の方はPV＝nRTの式にそれぞれ何を代入するのかと、有効分子量というのがわからなくて、二つ目の方はPV＝nRTの式にP＝0.9atmをそのまま代入していいのかどうかがわかりません。
どうか、よろしくお願いします。

回答No.2

koz7291 · ベストアンサー

こんばんは。
　まず一つ目ですが、空気の「有効分子量」というのは普通使いませんね。「空気の平均分子量」と置き換えて考えてみてください。空気は何種類かの気体の混合物なので、状態方程式から得られる値は平均分子量ということになりますので、それを答えればいいのです。それから、PV = nRTの式に何を代入するのかということですが、問題文の中に、P、V、Tは書かれていますね。Rは定数ですので覚えておいて、あとnがありません。どうすればよいかですが、これはPV = nRTの応用問題で、分子量の意味を考えれば分かります。分子量(本当はモル質量といいますが)は、物質1 mol当たりの質量を表します。したがって、分子量(モル質量)Mと質量m、物質量nの関係式が書けますね。その式をn = …の形に変形して、PV = nRTに代入すれば、P、V、T、m、Mの関係式になります。質量mは問題文から分かりますので、M = …の形に変形して計算すれば、分子量(モル質量)Mが計算できます。それが、空気の平均分子量、ここでいう有効分子量になります。
　二つ目の方は、No.1さんのご回答のとおり、単位をそろえなくてはなりません。気体定数の単位と比較して、必要ならば単位の換算をして、計算してください。おそらく、必要な単位の換算は、
1 atm = 1.01325×10^5 Pa
J = Pa・m^3
1 m^3 = 10^3 L
くらいだと思います。頑張って計算してください。

お礼

丁寧でわかりやすい回答、ありがとうございます。
さっそくやってみます。

回答No.1

noname#69788

気体定数Ｒによって違います。8.31ならば単位をPaにしなければなりません。

お礼

素早い返答ありがとうございます。