反応速度式の計算問題(t後の濃度を求める)

質問

体積1dm^3の容器中に気体Ａ、Ｂが同じモル数入っている。これを反応させた。
すると、ＣとＤの期待が生成し、反応式は下記のようになる。
Ａ＋Ｂ　→　2C + D

ここで、
反応時間(s) 全圧(bar) 温度(K)
0(s) 0.200(bar) 300(K)
3.0(s) 0.330(bar) 450(K)

であったとする。
t = 3.0s でのＡ、Ｃの濃度を求めよ。

とありました。

解説で、次のように書いてあったのですが
まず、初期条件でのＡとＢのモル数は1.0dm^3中に
n = PV/RT = (0.200bar×1.00dm^3)/(0.0831bar dm^3 K^-1 mol^-1 ×300K)
=8.02×10^-3 mol

次に、3.0sでは同様に計算を行い
n = 8.82 ×10^-3mol
気体が存在していたことになる。

と書いてありました。
質問は次です。このあと解答では

3.0sまでに8.0×10^-4mol反応したことになる。
”Ａは最初8.82×10^-3mol÷2 = 4.41×10^-3molあったので”3.0s後には
(4.41－0.80)×10^-3mol = 3.61×10^-3molになる。濃度は　3.61×10^-3 mol dm^-3。
ＣはＡの反応量の2倍生成するので、"1.6×10^-3mol dm^-3"となる。

と書いてありました。全て解説の通り書きました。

これは誤植でしょうか。最初8.82×10^-3molではなくて、
最初8.02×10^-3molの間違いではないのでしょうか。

そしてＣは1.6×10^-3とはどっからでてきたのでしょうか。

ちんぷんかんぷんになりました。ご指導お願い申し上げます。

回答No.1

trytobe · ベストアンサー

0秒時点と、3.0秒後時点での温度と圧力が書かれているので、気体の状態方程式 PV=nRT で、内部にある物質 A,B,C,D の合計モル数 ｎ を求めてるだけです。

反応時間(s) 全圧(bar) 温度(K)
0(s) 0.200(bar) 300(K)
3.0(s) 0.330(bar) 450(K)

まず、初期条件でのＡとＢのモル数は1.0dm^3中に
n = PV/RT = (0.200bar×1.00dm^3)/(0.0831bar dm^3 K^-1 mol^-1 ×300K)
=8.02×10^-3 mol

次に、3.0sでは同様に計算を行い
n = PV/RT = (0.330bar×1.00dm^3)/(0.0831bar dm^3 K^-1 mol^-1 ×450K)
= 8.82 ×10^-3mol

つまり、3.0秒 で 0.80 ×10^-3mol 増加している。これは、Ａ＋Ｂ → 2C + D と、２つの分子が反応して３つの分子になるため、モル数が増えていることを示していて、

”Ａは最初 ８．０２×10^-3mol÷2 = ４．０１×10^-3mol あったので”
3.0s後には (4.01－0.80)×10^-3mol = 3.２1×10^-3molになる。
Aのモル濃度は　3.２1×10^-3 mol dm^-3。

ＣはＡの反応量の2倍生成するので、"1.6×10^-3mol dm^-3"となる。

お礼

早速のご指導誠にありがとうございます。
また、間違っているところの解説が非常に丁寧でお陰様で内容理解までたどり着けました。
今後ともよろしくお願い申し上げます。
ありがとうございました。